Fotón
Definición
El fotón es un tipo de partícula elemental, el cuanto del campo electromagnético, incluida la radiación electromagnética, como la luz, y el transportador de fuerza para la fuerza electromagnética (incluso cuando está estático a través de partículas virtuales). El fotón tiene masa de reposo cero y siempre se mueve a la velocidad de la luz dentro de un vacío.
Al igual que todas las partículas elementales, actualmente los fotones se explican mejor mediante la mecánica cuántica y presentan una dualidad onda-partícula, que exhibe propiedades de ambas ondas y partículas. Por ejemplo, un solo fotón puede ser refractado por una lente y exhibir interferencia de onda consigo misma, y puede comportarse como una partícula con una posición o impulso medible definido y finito, aunque no ambos al mismo tiempo. La onda del fotón y las cualidades cuánticas son dos aspectos observables de un fenómeno único: no pueden describirse por ningún modelo mecánico; una representación de esta doble propiedad de la luz que asume que ciertos puntos en el frente de onda son la sede de la energía no es posible. Los cuantos en una onda de luz no están localizados espacialmente.
El concepto moderno del fotón fue desarrollado gradualmente por Albert Einstein a principios del siglo XX para explicar observaciones experimentales que no se ajustaban al modelo de onda clásico de la luz. El beneficio del modelo de fotones fue que explicaba la dependencia de la frecuencia de la energía de la luz y explicaba la capacidad de la materia y la radiación electromagnética para estar en equilibrio térmico. El modelo de fotones explica las observaciones anómalas, incluidas las propiedades de la radiación del cuerpo negro, que otros (especialmente Max Planck) intentaron explicar utilizando modelos semiclásicos . En ese modelo, la luz se describía mediante las ecuaciones de Maxwell, pero los objetos materiales emitían y absorbían la luz en cantidades cuantificadas. cantidades (es decir, cambian energía solo por ciertas cantidades discretas particulares). Aunque estos modelos semiclásicos contribuyeron al desarrollo de la mecánica cuántica, muchos experimentos adicionales que comenzaron con el fenómeno de la dispersión Compton de fotones individuales por electrones, validaron la hipótesis de Einstein de que la luz misma está cuantificada. En 1926, el físico óptico Frithiof Wolfers y el químico Gilbert N. Lewis acuñaron el nombre de "fotón" para estas partículas. Después de que Arthur H. Compton ganó el Premio Nobel en 1927 por sus estudios de dispersión, la mayoría de los científicos aceptaron que los cuantos de luz tienen una existencia independiente, y el término "fotón" fue aceptado.
En el Modelo Estándar de la física de partículas, los fotones y otras partículas elementales se describen como una consecuencia necesaria de las leyes físicas que tienen una cierta simetría en cada punto del espacio-tiempo. Las propiedades intrínsecas de las partículas, como la carga, la masa y el spin, están determinadas por esta simetría de gauge. El concepto de fotones ha llevado a avances trascendentales en la física experimental y teórica, incluidos los láseres, la condensación de Bose-Einstein, la teoría cuántica de campos y la interpretación probabilística de la mecánica cuántica. Se ha aplicado a la fotoquímica, al microscopio de alta resolución y a las mediciones de distancias moleculares. Recientemente, los fotones se han estudiado como elementos de computadoras cuánticas y para aplicaciones en imágenes ópticas y comunicación óptica, como la criptografía cuántica.
Nomenclatura
La palabra quanta ( quantum singular , latín por cuánto ) se usó antes de 1900 para significar partículas o cantidades de cantidades diferentes, incluida la electricidad. En 1900, el físico alemán Max Planck estudiaba la radiación del cuerpo negro: sugirió que las observaciones experimentales se explicarían si la energía transportada por las ondas electromagnéticas solo pudiera liberarse en "paquetes" de energía. En su artículo de 1901 en Annalen der Physik llamó a estos paquetes "elementos de energía". En 1905, Albert Einstein publicó un artículo en el que propuso que muchos fenómenos relacionados con la luz, incluida la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico, se explicarían mejor modelando las ondas electromagnéticas como paquetes de ondas discretas localizadas espacialmente. Llamó a dicho paquete de ondas el cuanto de luz (en alemán: das Lichtquant ). El nombre fotón deriva de la palabra griega para luz, φῶς ( phl transliterado ). Arthur Compton usó fotones en 1928, refiriéndose a Gilbert N. Lewis. El mismo nombre fue utilizado anteriormente, por el físico y psicólogo estadounidense Leonard T. Troland, quien acuñó la palabra en 1916, en 1921 por el físico irlandés John Joly, en 1924 por el fisiólogo francés René Wurmser (1890-1993) y en 1926 por el físico francés Frithiof Wolfers (1891-1971). El nombre se sugirió inicialmente como una unidad relacionada con la iluminación del ojo y la sensación resultante de la luz y se usó más tarde en un contexto fisiológico. Aunque muchos experimentos rechazaron las teorías de Wolfers y Lewis y nunca aceptaron, el nombre nuevo fue adoptado muy pronto por la mayoría de los físicos después de que Compton lo usara.
En física, un fotón generalmente se denota con el símbolo γ (la letra griega gamma). Este símbolo para el fotón probablemente se deriva de los rayos gamma, que fueron descubiertos en 1900 por Paul Villard, nombrado por Ernest Rutherford en 1903, y se demostró que era una forma de radiación electromagnética en 1914 por Rutherford y Edward Andrade. En química e ingeniería óptica, los fotones generalmente están simbolizados por hν , que es la energía del fotón, donde h es la constante de Planck y la letra griega ν (nu) es la frecuencia del fotón. Mucho menos comúnmente, el fotón puede ser simbolizado por hf , donde su frecuencia se denota por f .
Propiedades físicas
Un fotón no tiene masa, no tiene carga eléctrica y es una partícula estable. Un fotón tiene dos posibles estados de polarización. En la representación de momento del fotón, que se prefiere en la teoría cuántica de campos, un fotón se describe por su vector de onda, que determina su longitud de onda λ y su dirección de propagación. El vector de onda de un fotón puede no ser cero y puede representarse como un vector de tres vectores espaciales o como un cuatro-vector (relativista); en el último caso, pertenece al cono de luz (en la foto). Los diferentes signos de los cuatro vectores denotan diferentes polarizaciones circulares, pero en la representación de 3 vectores uno debe tener en cuenta el estado de polarización por separado; en realidad es un número cuántico de giro. En ambos casos, el espacio de posibles vectores de onda es tridimensional.
El fotón es el bosón gauge para electromagnetismo y, por lo tanto, todos los demás números cuánticos del fotón (como el número de lepton, el número bariónico y los números cuánticos de sabor) son cero. Además, el fotón no obedece el principio de exclusión de Pauli.
Los fotones se emiten en muchos procesos naturales. Por ejemplo, cuando una carga se acelera, emite radiación de sincrotrón. Durante una transición molecular, atómica o nuclear a un nivel de energía más bajo, se emitirán fotones de diversas energías, desde ondas de radio hasta rayos gamma. Los fotones también pueden emitirse cuando una partícula y su antipartícula correspondiente son aniquiladas (por ejemplo, aniquilación electrón-positrón).
En el espacio vacío, el fotón se mueve en c (la velocidad de la luz) y su energía y momento están relacionados por E = pc , donde p es la magnitud del vector de momento p . Esto se deriva de la siguiente relación relativista, con m = 0 :
La energía y el momento de un fotón dependen solo de su frecuencia ( ν ) o inversamente, su longitud de onda ( λ ):
donde k es el vector de onda (donde el número de onda k = | k | = 2π / λ ), ω = 2π ν es la frecuencia angular, y ħ = h / 2π es la constante de Planck reducida.
Como p apunta en la dirección de propagación del fotón, la magnitud del momento es
El fotón también lleva una cantidad llamada momento angular de giro que no depende de su frecuencia. La magnitud de su giro es √ 2 ħ y la componente medida a lo largo de su dirección de movimiento, su helicidad, debe ser ± ħ . Estas dos posibles helicidades, llamadas diestro y zurdo, corresponden a los dos posibles estados de polarización circular del fotón.
Para ilustrar el significado de estas fórmulas, la aniquilación de una partícula con su antipartícula en el espacio libre debe dar como resultado la creación de al menos dos fotones por la siguiente razón. En el centro del marco de momento, las antipartículas colisionantes no tienen momento neto, mientras que un fotón único siempre tiene momento (ya que, como hemos visto, está determinado por la frecuencia o longitud de onda del fotón, que no puede ser cero). Por lo tanto, la conservación del momento (o equivalente, invarianza traslacional) requiere que se creen al menos dos fotones, con un impulso neto cero. (Sin embargo, es posible si el sistema interactúa con otra partícula o campo para que la aniquilación produzca un fotón, ya que cuando un positrón se aniquila con un electrón atómico unido, es posible emitir solo un fotón, como el campo nuclear de Coulomb rompe la simetría traslacional.) La energía de los dos fotones, o, de manera equivalente, su frecuencia, puede determinarse a partir de la conservación del cuatro-momento. Visto de otra manera, el fotón puede considerarse como su propia antipartícula. El proceso inverso, producción de pares, es el mecanismo dominante por el cual los fotones de alta energía como los rayos gamma pierden energía al pasar a través de la materia. Ese proceso es el reverso de "aniquilación a un fotón" permitido en el campo eléctrico de un núcleo atómico.
Las fórmulas clásicas para la energía y el momento de la radiación electromagnética se pueden volver a expresar en términos de eventos de fotones. Por ejemplo, la presión de la radiación electromagnética en un objeto se deriva de la transferencia de momento de fotón por unidad de tiempo y área unitaria a ese objeto, ya que la presión es fuerza por unidad de área y la fuerza es el cambio en momento por unidad de tiempo.
Cada fotón tiene dos formas distintas e independientes de momento angular de luz. El momento angular de giro de la luz de un fotón particular siempre es + ħ o - ħ . El momento angular orbital ligero de un fotón en particular puede ser cualquier número entero N , incluido cero.
Controles experimentales en la masa de fotones
Las actuales teorías físicas comúnmente aceptadas implican o suponen que el fotón es estrictamente sin masa. Si el fotón no es una partícula estrictamente sin masa, no se movería a la velocidad exacta de la luz, c , en el vacío. Su velocidad sería menor y dependerá de su frecuencia. La relatividad no se vería afectada por esto; la llamada velocidad de la luz, c , no sería la velocidad real a la que se mueve la luz, sino una constante de la naturaleza que es el límite superior de velocidad que cualquier objeto podría alcanzar teóricamente en el espacio-tiempo. Por lo tanto, todavía sería la velocidad de las ondas del espacio-tiempo (ondas gravitacionales y gravitones), pero no sería la velocidad de los fotones.
Si un fotón tuviera una masa distinta de cero, también habría otros efectos. La ley de Coulomb se modificaría y el campo electromagnético tendría un grado físico de libertad extra. Estos efectos producen sondas experimentales más sensibles de la masa del fotón que la dependencia de la frecuencia de la velocidad de la luz. Si la ley de Coulomb no es exactamente válida, entonces eso permitiría la existencia de un campo eléctrico dentro de un conductor hueco cuando se somete a un campo eléctrico externo. Esto permite probar la ley de Coulomb con una precisión muy alta. Un resultado nulo de tal experimento ha establecido un límite de m ≲ 10 eV / c .
Se han obtenido límites superiores más precisos sobre la velocidad de la luz en experimentos diseñados para detectar efectos causados por el potencial del vector galáctico. Aunque el potencial del vector galáctico es muy grande porque el campo magnético galáctico existe en escalas de gran longitud, solo el campo magnético sería observable si el fotón no tiene masa. En el caso de que el fotón tiene masa, el término masa 12 m A mu A afectaría el plasma galáctico. El hecho de que no se vean tales efectos implica un límite superior en la masa del fotón de m < 3 × 10 eV / c. El potencial del vector galáctico también puede probarse directamente midiendo el torque ejercido sobre un anillo magnetizado. Dichos métodos se usaron para obtener el límite superior más agudo de 10 eV / c (el equivalente de 1,07 × 10 unidades de masa atómica ) dado por el Grupo de datos de partículas.
Se ha demostrado que estos límites agudos de la no observación de los efectos causados por el potencial del vector galáctico dependen del modelo. Si la masa del fotón se genera a través del mecanismo de Higgs, entonces el límite superior de m ≲ 10 eV / c de la prueba de la ley de Coulomb es válido.
Los fotones dentro de los superconductores desarrollan una masa en reposo efectiva distinta de cero; como resultado, las fuerzas electromagnéticas se vuelven de corto alcance dentro de los superconductores.
Desarrollo historico
En la mayoría de las teorías hasta el siglo XVIII, la luz se representaba como compuesta de partículas. Dado que los modelos de partículas no pueden explicar fácilmente la refracción, la difracción y la birrefringencia de la luz, las teorías ondulatorias de la luz fueron propuestas por René Descartes (1637), Robert Hooke (1665) y Christiaan Huygens (1678); sin embargo, los modelos de partículas se mantuvieron dominantes, principalmente debido a la influencia de Isaac Newton. A principios del siglo XIX, Thomas Young y August Fresnel demostraron claramente la interferencia y la difracción de la luz y para 1850 los modelos de onda fueron generalmente aceptados. En 1865, la predicción de James Clerk Maxwell de que la luz era una onda electromagnética, que fue confirmada experimentalmente en 1888 por la detección de ondas de radio de Heinrich Hertz, pareció ser el golpe final a los modelos de partículas de luz.
Sin embargo, la teoría de las ondas de Maxwell no tiene en cuenta todas las propiedades de la luz. La teoría de Maxwell predice que la energía de una onda de luz depende solo de su intensidad, no de su frecuencia; sin embargo, varios tipos de experimentos independientes muestran que la energía impartida por la luz a los átomos depende únicamente de la frecuencia de la luz, no de su intensidad. Por ejemplo, algunas reacciones químicas son provocadas solo por la luz de frecuencia más alta que un cierto umbral; La luz de frecuencia más baja que el umbral, sin importar qué tan intensa sea, no inicia la reacción. Del mismo modo, los electrones pueden ser expulsados de una placa de metal mediante el brillo de la luz de una frecuencia suficientemente alta (el efecto fotoeléctrico); la energía del electrón eyectado se relaciona solo con la frecuencia de la luz, no con su intensidad.
Al mismo tiempo, las investigaciones de la radiación de cuerpo negro llevadas a cabo durante cuatro décadas (1860-1900) por varios investigadores han reflejado en la hipótesis de Max Planck que la energía de cualquier sistema que absorba o emite radiación electromagnética de frecuencia ν es un múltiplo entero de un cuanto de energía E = hν . Como lo demostró Albert Einstein, se debe suponer que alguna forma de cuantificación de la energía explica el equilibrio térmico observado entre la materia y la radiación electromagnética; para esta explicación del efecto fotoeléctrico, Einstein recibió el Premio Nobel de física de 1921.
Dado que la teoría de la luz de Maxwell permite todas las energías posibles de radiación electromagnética, la mayoría de los físicos supusieron inicialmente que la cuantización de la energía era el resultado de alguna restricción desconocida sobre la materia que absorbe o emite la radiación. En 1905, Einstein fue el primero en proponer que la cuantificación de la energía era una propiedad de la radiación electromagnética. Aunque aceptó la validez de la teoría de Maxwell, Einstein señaló que muchos experimentos anómalos podrían explicarse si la energía de una onda luminosa de Maxwell se ubicara en quantas puntuales que se mueven independientemente entre sí, incluso si la onda misma se extiende continuamente sobre espacio. En 1909 y 1916, Einstein demostró que, si la ley de Planck de la radiación del cuerpo negro es aceptada, los cuantos de energía también deben tener impulso. p = h / λ , convirtiéndolos en partículas de pleno derecho. Este impulso fotónico fue observado experimentalmente por Arthur Compton, por el cual recibió el Premio Nobel en 1927. La pregunta fundamental era entonces: ¿cómo unificar la teoría de la onda de la onda de Maxwell con su naturaleza de partículas observada experimentalmente? La respuesta a esta pregunta ocupó a Albert Einstein por el resto de su vida, y se resolvió en la electrodinámica cuántica y su sucesor, el modelo estándar (véase § Segunda cuantificación y § El fotón como un bosón de calibre , más abajo).
Quantum de luz de Einstein
A diferencia de Planck, Einstein albergaba la posibilidad de que pudiera haber cuantos físicos reales de luz, lo que ahora llamamos fotones. Se dio cuenta de que un quantum ligero con energía proporcional a su frecuencia explicaría una serie de acertijos y paradojas problemáticos, incluida una ley inédita de Stokes, la catástrofe ultravioleta y el efecto fotoeléctrico. La ley de Stokes dice simplemente que la frecuencia de la luz fluorescente no puede ser mayor que la frecuencia de la luz (generalmente ultravioleta) que la induce. Einstein eliminó la catástrofe ultravioleta al imaginar que un gas de fotones se comportaba como un gas de electrones que había considerado previamente. Un colega le aconsejó que tuviera cuidado de cómo escribió este documento, para no desafiar a Planck, una figura poderosa en física, demasiado directamente, y de hecho la advertencia estaba justificada,
Objeciones tempranas
Las predicciones de Einstein de 1905 se verificaron experimentalmente de varias maneras en las dos primeras décadas del siglo XX, como se relata en la conferencia del Premio Nobel de Robert Millikan. Sin embargo, antes de que el experimento de Compton mostrara que los fotones transportaban un impulso proporcional a su número de onda (1922), la mayoría de los físicos eran reacios a creer que la radiación electromagnética en sí misma podría ser particulada. (Véase, por ejemplo, las conferencias Nobel de Wien, Planck y Millikan). En cambio, existía una creencia generalizada de que la cuantificación de la energía era el resultado de una restricción desconocida sobre el asunto que absorbía o emitía radiación. Las actitudes cambiaron con el tiempo. En parte, el cambio se puede remontar a experimentos como la dispersión de Compton, donde era mucho más difícil no atribuir la cuantificación a la luz misma para explicar los resultados observados.
Incluso después del experimento de Compton, Niels Bohr, Hendrik Kramers y John Slater hicieron un último intento de preservar el modelo de luz de campo electromagnético continuo de Maxwell, el llamado modelo BKS. Para tener en cuenta los datos disponibles entonces, se tuvieron que hacer dos hipótesis drásticas:
- La energía y el impulso se conservan solo en promedio en las interacciones entre la materia y la radiación, pero no en los procesos elementales, como la absorción y la emisión. Esto le permite a uno reconciliar la energía que cambia discontinuamente del átomo (el salto entre estados de energía) con la liberación continua de energía como radiación.
- La causalidad está abandonada . Por ejemplo, las emisiones espontáneas son simplemente emisiones estimuladas por un campo electromagnético "virtual".
Sin embargo, los experimentos refinados de Compton mostraron que la energía-momento se conserva extraordinariamente bien en procesos elementales; y también que la sacudida del electrón y la generación de un nuevo fotón en dispersión Compton obedecen a la causalidad dentro de 10 ps. En consecuencia, Bohr y sus colaboradores dieron a su modelo "un funeral lo más honorable posible". Sin embargo, los fallos del modelo BKS inspiraron a Werner Heisenberg en su desarrollo de la mecánica de matrices.
Unos pocos físicos persistieron en el desarrollo de modelos semiclásicos en los que la radiación electromagnética no está cuantizada, pero la materia parece obedecer las leyes de la mecánica cuántica. Aunque la evidencia de los experimentos químicos y físicos para la existencia de fotones fue abrumadora en la década de 1970, esta evidencia no podía considerarse como absolutamente definitiva; ya que se basó en la interacción de la luz con la materia, y una teoría de la materia suficientemente completa podría en principio dar cuenta de la evidencia. Sin embargo, todas las teorías semiclásicas fueron refutadas definitivamente en las décadas de 1970 y 1980 por experimentos de correlación de fotones. Por lo tanto, se considera probada la hipótesis de Einstein de que la cuantificación es una propiedad de la luz misma.
Principios de incertidumbre y dualidad onda-partícula
Los fotones, como todos los objetos cuánticos, exhiben propiedades onduladas y similares a partículas. Su naturaleza dual de partículas de onda puede ser difícil de visualizar. El fotón muestra fenómenos claramente ondulatorios como la difracción y la interferencia en la escala de longitud de su longitud de onda. Por ejemplo, un solo fotón que pasa a través de un experimento de doble rendija muestra fenómenos de interferencia, pero solo si no se realizó ninguna medida en la rendija. Un solo fotón que pasa por un experimento de doble rendija aterriza en la pantalla con una distribución de probabilidad dada por su patrón de interferencia determinado por las ecuaciones de Maxwell. Sin embargo, los experimentos confirman que el fotón no es un pulso corto de radiación electromagnética; no se extiende a medida que se propaga, ni se divide cuando se encuentra con un divisor de haz. Por el contrario, el fotón parece ser una partícula puntual ya que se absorbe o se emite en su conjunto mediante sistemas arbitrariamente pequeños, sistemas mucho más pequeños que su longitud de onda, como un núcleo atómico (≈10 m de ancho) o incluso el punto electrón. Sin embargo, el fotón no es una partícula puntual cuya trayectoria se forma de forma probabilística por el campo electromagnético, tal como lo concibieron Einstein y otros; esa hipótesis también fue refutada por los experimentos de correlación de fotones citados anteriormente. De acuerdo con nuestro entendimiento actual, el campo electromagnético en sí es producido por fotones, que a su vez resultan de una simetría de calibre local y las leyes de la teoría cuántica de campos (véase § Segunda cuantificación y § El fotón como un bosón de calibre a continuación).
Un elemento clave de la mecánica cuántica es el principio de incertidumbre de Heisenberg, que prohíbe la medición simultánea de la posición y el momento de una partícula en la misma dirección. Sorprendentemente, el principio de incertidumbre para partículas materiales cargadas requiere la cuantificación de la luz en fotones, e incluso la dependencia de la frecuencia de la energía y el momento del fotón.
Una ilustración elegante del principio de incertidumbre es el experimento mental de Heisenberg para localizar un electrón con un microscopio ideal. La posición del electrón se puede determinar dentro del poder de resolución del microscopio, que está dado por una fórmula de óptica clásica
donde θ es el ángulo de apertura del microscopio y λ es la longitud de onda de la luz utilizada para observar el electrón. Por lo tanto, la incertidumbre de la posición puede hacerse arbitrariamente pequeña al reducir la longitud de onda λ. Incluso si se conoce inicialmente el impulso del electrón, la luz que incide sobre el electrón le dará una "patada" momentánea de alguna cantidad desconocida, haciendo que el impulso del electrón sea incierto. Si la luz no se cuantificara en fotones, la incertidumbre podría hacerse arbitrariamente pequeño al reducir la intensidad de la luz. En ese caso, dado que la longitud de onda y la intensidad de la luz pueden variarse de forma independiente, se puede determinar simultáneamente la posición y el momento a una precisión arbitrariamente alta, violando el principio de incertidumbre. Por el contrario, la fórmula de Einstein para el impulso de fotones preserva el principio de incertidumbre; dado que el fotón está disperso en cualquier lugar dentro de la apertura, la incertidumbre del momento transferido es igual a
dando el producto , que es el principio de incertidumbre de Heisenberg. Por lo tanto, todo el mundo está cuantificado; tanto la materia como los campos deben obedecer a un conjunto coherente de leyes cuánticas, si se debe cuantificar una u otra.
El principio de incertidumbre análoga para fotones prohíbe la medición simultánea de la cantidad de fotones (consulte el estado de Fock y la segunda sección de cuantificación a continuación) en una onda electromagnética y la fase de esa onda.
Ver estado coherente y estado coherente exprimido para más detalles.
Tanto los fotones como los electrones crean patrones de interferencia análogos cuando pasan a través de un experimento de doble rendija. Para los fotones, esto corresponde a la interferencia de una onda de luz de Maxwell, mientras que, para las partículas de material (electrón), esto corresponde a la interferencia de la ecuación de onda de Schrödinger. Aunque esta similitud podría sugerir que las ecuaciones de Maxwell que describen la onda electromagnética del fotón son simplemente la ecuación de Schrödinger para los fotones, la mayoría de los físicos no están de acuerdo. Por un lado, son matemáticamente diferentes; lo más obvio es que la ecuación de Schrödinger para el electrón resuelve para un campo complejo, mientras que las cuatro ecuaciones de Maxwell resuelven para campos reales. De manera más general, el concepto normal de una función de onda de probabilidad de Schrödinger no puede aplicarse a los fotones. Como los fotones no tienen masa, no pueden ser localizados sin ser destruidos; técnicamente, los fotones no pueden tener una posición propia y, por lo tanto, el principio de incertidumbre normal de Heisenberg no pertenece a los fotones. Se han sugerido algunas funciones de onda sustitutivas para el fotón, pero no han llegado a un uso general. En cambio, los físicos generalmente aceptan la segunda teoría cuantificada de fotones descrita a continuación, la electrodinámica cuántica, en la cual los fotones son excitaciones cuantificadas de modos electromagnéticos.
Otra interpretación, que evita la dualidad, es la teoría De Broglie-Bohm: conocida también como modelo de onda piloto . En esa teoría, el fotón es a la vez, onda y partícula. "Esta idea me parece tan natural y simple, resolver el dilema de onda-partícula de una manera tan clara y ordinaria, que es un gran misterio para mí que generalmente se haya ignorado" , JSBell.
Modelo Bose-Einstein de un gas fotónico
En 1924, Satyendra Nath Bose sacó la ley de Planck de la radiación del cuerpo negro sin usar ningún electromagnetismo, sino más bien al usar una modificación del recuento de grano grueso del espacio de fase. Einstein demostró que esta modificación es equivalente a suponer que los fotones son rigurosamente idénticos y que implica una "misteriosa interacción no local", que ahora se entiende como un requisito para un estado mecánico cuántico simétrico. Este trabajo condujo al concepto de estados coherentes y al desarrollo del láser. En los mismos documentos, Einstein extendió el formalismo de Bose a partículas materiales (bosones) y predijo que se condensarían en su estado cuántico más bajo a temperaturas suficientemente bajas; esta condensación de Bose-Einstein se observó experimentalmente en 1995. Más tarde, Lene Hau la utilizó para reducir la velocidad y luego detenerse por completo,
La visión moderna de esto es que los fotones son, en virtud de su giro entero, bosones (en oposición a los fermiones con giro de medio entero). Según el teorema de las estadísticas de espín, todos los bosones obedecen las estadísticas de Bose-Einstein (mientras que todos los fermiones obedecen a las estadísticas de Fermi-Dirac).
Emisión estimulada y espontánea
En 1916, Albert Einstein demostró que la ley de radiación de Planck podría derivarse de un tratamiento semiclásico y estadístico de fotones y átomos, lo que implica un vínculo entre las velocidades a las que los átomos emiten y absorben fotones. La condición se sigue de la suposición de que las funciones de emisión y absorción de radiación por parte de los átomos son independientes entre sí, y que el equilibrio térmico se realiza por medio de la interacción de la radiación con los átomos. Considere una cavidad en equilibrio térmico con todas las partes de sí mismo y llena de radiación electromagnética y que los átomos pueden emitir y absorber esa radiación. El equilibrio térmico requiere que la densidad de energía de los fotones con frecuencia (que es proporcional a su densidad numérica) es, en promedio, constante en el tiempo; por lo tanto, la velocidad a la que se emiten losfotones de cualquier frecuencia particular debe ser igual a la velocidad a la que los absorben .
Einstein comenzó postulando relaciones de proporcionalidad simples para las diferentes velocidades de reacción involucradas. En su modelo, la velocidad de un sistema para absorber un fotón de frecuencia y la transición de una energía más baja a una energía más alta es proporcional al número de átomos con energía y a la densidad de energía de los fotones ambientales de esa frecuencia,
donde es la tasa constante para la absorción. Para el proceso inverso, hay dos posibilidades: la emisión espontánea de un fotón, o la emisión de un fotón iniciado por la interacción del átomo con un fotón que pasa y el retorno del átomo al estado de menor energía. Siguiendo el enfoque de Einstein, la tasa correspondiente para la emisión de fotones de frecuencia y la transición de una energía más alta a una energía más baja es
donde es constante la velocidad para emitir un fotón espontáneamente, y es la tasa constante para las emisiones en respuesta a los fotones ambientales (emisión inducida o estimulada). En el equilibrio termodinámico, el número de átomos en el estado iy aquellos en el estado j deben, en promedio, ser constantes; por lo tanto, las tasas y deben ser iguales. También, por argumentos análogos a la derivación de las estadísticas de Boltzmann, la relación de y es dónde están la degeneración del estado iy la de j, respectivamente, sus energías, k la constante de Boltzmann y T la temperatura del sistema. A partir de esto, se deriva fácilmente que y
Los A y B se conocen colectivamente como los coeficientes de Einstein .
Einstein no pudo justificar completamente sus ecuaciones de velocidad, pero afirmó que debería ser posible calcular los coeficientes , y una vez que los físicos obtuvieron "mecánica y electrodinámica modificada para acomodar la hipótesis cuántica". De hecho, en 1926, Paul Dirac derivó las constantes de velocidad utilizando un enfoque semiclásico y, en 1927, logró derivar todas las constantes de velocidad de los primeros principios dentro del marco de la teoría cuántica. El trabajo de Dirac fue la base de la electrodinámica cuántica, es decir, la cuantificación del campo electromagnético en sí. El enfoque de Dirac también se llama segunda cuantización o teoría cuántica de campos; Los tratamientos mecánicos cuánticos anteriores solo tratan las partículas materiales como mecánica cuántica, no el campo electromagnético.
Einstein estaba preocupado por el hecho de que su teoría parecía incompleta, ya que no determinaba la dirección de un fotón emitido espontáneamente. Newton consideró por primera vez una naturaleza probabilística del movimiento de las partículas de luz en su tratamiento de la birrefringencia y, más en general, de la división de los haces de luz en las interfaces en un haz transmitido y un haz reflejado. Newton formuló la hipótesis de que las variables ocultas en la partícula de luz determinaban cuál de las dos rutas tomaría un solo fotón. Del mismo modo, Einstein esperaba una teoría más completa que no dejara nada al azar, comenzando su separación de la mecánica cuántica. Irónicamente, la interpretación probabilística de Max Born de la función de onda fue inspirada por el trabajo posterior de Einstein en busca de una teoría más completa.
Segunda cuantificación e interacciones de fotones de alta energía
En 1910, Peter Debye derivó la ley de Planck de la radiación del cuerpo negro desde una suposición relativamente simple. Él descompuso correctamente el campo electromagnético en una cavidad en sus modos de Fourier, y asumió que la energía en cualquier modo era un múltiplo entero de , donde está la frecuencia del modo electromagnético. La ley de Planck de la radiación del cuerpo negro sigue inmediatamente como una suma geométrica. Sin embargo, el enfoque de Debye no dio la fórmula correcta para las fluctuaciones de energía de la radiación del cuerpo negro, que Einstein derivó en 1909.
En 1925, Born, Heisenberg y Jordan reinterpretaron el concepto de Debye de forma clave. Como se puede demostrar clásicamente, los modos de Fourier del campo electromagnético -un conjunto completo de ondas de plano electromagnético indexadas por su vector de onda k y estado de polarización- son equivalentes a un conjunto de osciladores armónicos simples desacoplados. Tratado cuánticamente mecánicamente, se sabe que los niveles de energía de tales osciladores son , donde está la frecuencia del oscilador. El nuevo paso clave fue identificar un modo electromagnético con energía como un estado con fotones, cada uno de energía . Este enfoque proporciona la fórmula de fluctuación de energía correcta.
Dirac llevó esto un paso más allá. Trata la interacción entre una carga y un campo electromagnético como una pequeña perturbación que induce transiciones en los estados de los fotones, cambiando el número de fotones en los modos, mientras conserva la energía y el momento en general. Dirac era capaz de derivar Einstein y coeficientes a partir de primeros principios, y demostró que las estadísticas de Bose-Einstein de fotones es una consecuencia natural de cuantizar el campo electromagnético correctamente (el razonamiento de Bose fue en la dirección opuesta; él derivó la ley de la radiación del cuerpo negro de Planck al asumir las estadísticas B-E). En la época de Dirac, aún no se sabía que todos los bosones, incluidos los fotones, debían obedecer las estadísticas de Bose-Einstein.
La teoría de la perturbación de segundo orden de Dirac puede incluir fotones virtuales, estados intermedios transitorios del campo electromagnético; las interacciones estáticas eléctricas y magnéticas están mediadas por dichos fotones virtuales. En tales teorías de campos cuánticos, la amplitud de probabilidad de los eventos observables se calcula sumando todos los pasos intermedios posibles, incluso aquellos que no son físicos; por lo tanto, los fotones virtuales no están obligados a satisfacer y puede tener estados de polarización adicionales; dependiendo del calibre utilizado, los fotones virtuales pueden tener tres o cuatro estados de polarización, en lugar de los dos estados de fotones reales. Aunque estos fotones virtuales transitorios nunca se pueden observar, contribuyen de manera mensurable a las probabilidades de eventos observables. De hecho, tales cálculos de perturbación de segundo orden y orden superior pueden dar contribuciones aparentemente infinitas a la suma. Tales resultados no físicos se corrigen por usar la técnica de renormalización.
Otras partículas virtuales pueden contribuir a la suma también; por ejemplo, dos fotones pueden interactuar indirectamente a través de pares de electrones positrónicos virtuales. De hecho, dicha dispersión fotónica de fotones (ver física de dos fotones), así como la dispersión de fotones electrónicos, se supone que es uno de los modos de operación del acelerador de partículas planificado, el International Linear Collider.
En la notación física moderna, el estado cuántico del campo electromagnético se escribe como un estado Fock, un producto tensorial de los estados para cada modo electromagnético
donde representa el estado en el que los fotones están en el modo . En esta notación, la creación de un nuevo fotón en modo (por ejemplo, emitida por una transición atómica) se escribe como . Esta notación simplemente expresa el concepto de Born, Heisenberg y Jordan descrito anteriormente, y no agrega ninguna física.
Las propiedades hadrónicas del fotón
Las mediciones de la interacción entre los fotones energéticos y los hadrones muestran que la interacción es mucho más intensa de lo esperado por la interacción de meramente fotones con la carga eléctrica del hadrón. Además, la interacción de los fotones energéticos con los protones es similar a la interacción de los fotones con los neutrones a pesar del hecho de que las estructuras de carga eléctrica de protones y neutrones son sustancialmente diferentes. Se desarrolló una teoría llamada Vector Meson Dominance (VMD) para explicar este efecto. Según VMD, el fotón es una superposición del fotón electromagnético puro que solo interactúa con cargas eléctricas y mesones de vectores. Sin embargo, si se prueba experimentalmente a distancias muy cortas, la estructura intrínseca del fotón se reconoce como un flujo de componentes de quark y gluón, cuasi-libre de acuerdo con la libertad asintótica en QCD y descrito por la función de estructura de fotones. Una comparación completa de datos con predicciones teóricas fue presentada en una revisión en 2000.
El fotón como un bosón gauge
El campo electromagnético puede entenderse como un campo de medidor, es decir, como un campo que resulta de requerir que una simetría de calibre se mantenga independientemente en cada posición en el espacio-tiempo. Para el campo electromagnético, esta simetría gauge es la simetría Abelian U (1) de números complejos de valor absoluto 1, que refleja la capacidad de variar la fase de un campo complejo sin afectar las funciones observables o real valoradas a partir de él, como el energía o lagrangiana
Los cuantos de un campo de gauge abeliano deben ser bosones sin masa, sin carga, siempre que la simetría no se rompa; por lo tanto, se predice que el fotón no tendrá masa, y tendrá cero carga eléctrica y giro entero. La forma particular de la interacción electromagnética especifica que el fotón debe tener spin ± 1; por lo tanto, su helicidad debe ser . Estos dos componentes de giro corresponden a los conceptos clásicos de luz polarizada circular derecha y zurda. Sin embargo, los fotones virtuales transitorios de la electrodinámica cuántica también pueden adoptar estados de polarización no físicos.
En el modelo estándar prevaleciente de la física, el fotón es uno de los cuatro bosones gauge en la interacción electrodébil; los otros tres se denominan W, W y Z y son responsables de la interacción débil. A diferencia del fotón, estos bosones gauge tienen masa, debido a un mecanismo que rompe su simetría de gauge SU (2). La unificación del fotón con bosones de calibre W y Z en la interacción electrodébil fue realizada por Sheldon Glashow, Abdus Salam y Steven Weinberg, por lo que fueron galardonados con el Premio Nobel de física en 1979. Los físicos continúan con la hipótesis de grandes teorías unificadas que conectan estos cuatro bosones gauge con los ocho bosones de galón gaucho de cromodinámica cuántica; sin embargo, las predicciones clave de estas teorías, como la descomposición del protón, no se han observado experimentalmente.
Contribuciones a la masa de un sistema
La energía de un sistema que emite un fotón se ve disminuida por la energía del fotón medida en el resto del sistema emisor, lo que puede dar como resultado una reducción de la masa en la cantidad . De manera similar, la masa de un sistema que absorbe un fotón aumenta en una cantidad correspondiente. Como aplicación, el balance de energía de las reacciones nucleares que involucran fotones se escribe comúnmente en términos de las masas de los núcleos involucrados y los términos de la forma de los fotones gamma (y de otras energías relevantes, como la energía de retroceso de los núcleos).
Este concepto se aplica en las predicciones clave de la electrodinámica cuántica (QED, ver arriba). En esa teoría, la masa de electrones (o, más generalmente, leptones) se modifica al incluir las contribuciones en masa de los fotones virtuales, en una técnica conocida como renormalización. Tales "correcciones radiativas" contribuyen a una serie de predicciones de QED, tales como el momento dipolar magnético de leptones, el cambio de cordero y la estructura hiperfina de pares de leptones unidos, tales como muonio y positronio.
Dado que los fotones contribuyen al tensor de energía de estrés, ejercen una atracción gravitacional sobre otros objetos, de acuerdo con la teoría de la relatividad general. Por el contrario, los fotones se ven afectados por la gravedad; sus trayectorias normalmente rectas se pueden doblar por el espacio-tiempo deformado, como en las lentes gravitacionales, y sus frecuencias pueden reducirse moviéndose a un potencial gravitatorio mayor, como en el experimento Pound-Rebka. Sin embargo, estos efectos no son específicos de los fotones; exactamente los mismos efectos se preverían para las ondas electromagnéticas clásicas.
Fotones en la materia
La luz que viaja a través de la materia transparente lo hace a una velocidad inferior a la c, la velocidad de la luz en el vacío. Por ejemplo, los fotones se involucran en tantas colisiones en el camino desde el núcleo del sol que la energía radiante puede tardar alrededor de un millón de años en llegar a la superficie; sin embargo, una vez en el espacio abierto, un fotón tarda solo 8,3 minutos en llegar a la Tierra. El factor por el que se reduce la velocidad se denomina índice de refracción del material. En una imagen de onda clásica, la ralentización puede explicarse por la polarización eléctrica que induce la luz en la materia, la materia polarizada que irradia nueva luz y esa nueva luz que interfiere con la onda de luz original para formar una onda retardada. En una imagen de partículas, la desaceleración puede describirse como una mezcla del fotón con excitaciones cuánticas de la materia para producir cuasipartículas conocidas como polaritones (otras cuasipartículas son fonones y excitones); c . La luz de diferentes frecuencias puede viajar a través de la materia a diferentes velocidades; esto se llama dispersión (que no debe confundirse con la dispersión). En algunos casos, puede provocar velocidades de luz extremadamente lentas en la materia. Los efectos de las interacciones de fotones con otras cuasi-partículas se pueden observar directamente en la dispersión de Raman y la dispersión de Brillouin.
Los fotones también pueden ser absorbidos por núcleos, átomos o moléculas, provocando transiciones entre sus niveles de energía. Un ejemplo clásico es la transición molecular de la retina (C 20 H 28 O), responsable de la visión, descubierta en 1958 por el bioquímico laureado con el Premio Nobel George Wald y sus colaboradores. La absorción provoca una isomerización cis-trans que, en combinación con otras transiciones de este tipo, se transduce en impulsos nerviosos. La absorción de fotones puede incluso romper enlaces químicos, como en la fotodisociación del cloro; este es el tema de la fotoquímica.
Aplicaciones tecnológicas
Los fotones tienen muchas aplicaciones en tecnología. Estos ejemplos se eligen para ilustrar aplicaciones de fotones per se , en lugar de dispositivos ópticos generales como lentes, etc. que podrían funcionar bajo una teoría clásica de la luz. El láser es una aplicación extremadamente importante y se trata más arriba bajo emisión estimulada.
Los fotones individuales se pueden detectar por varios métodos. El clásico tubo fotomultiplicador explota el efecto fotoeléctrico: un fotón de energía suficiente golpea una placa de metal y libera un electrón, iniciando una avalancha de electrones en constante aumento. Los chips de dispositivos acoplados a carga de semiconductores utilizan un efecto similar: un fotón incidente genera una carga en un condensador microscópico que se puede detectar. Otros detectores como los contadores Geiger usan la capacidad de los fotones para ionizar las moléculas de gas contenidas en el dispositivo, causando un cambio detectable de conductividad del gas.
La fórmula de energía de Planck a menudo es utilizada por ingenieros y químicos en el diseño, tanto para calcular el cambio en la energía resultante de la absorción de un fotón como para determinar la frecuencia de la luz emitida por una emisión dada de fotones. Por ejemplo, el espectro de emisión de una lámpara de descarga de gas puede alterarse llenándolo con (mezclas de) gases con diferentes configuraciones de nivel de energía electrónica.
Bajo ciertas condiciones, una transición de energía puede ser excitada por "dos" fotones que individualmente serían insuficientes. Esto permite una microscopía de mayor resolución, porque la muestra absorbe energía solo en el espectro donde dos haces de diferentes colores se superponen significativamente, lo que puede hacerse mucho más pequeño que el volumen de excitación de un solo haz (ver microscopía de excitación de dos fotones). Además, estos fotones causan menos daño a la muestra, ya que son de menor energía.
En algunos casos, se pueden acoplar dos transiciones de energía de modo que, cuando un sistema absorbe un fotón, otro sistema cercano "roba" su energía y vuelve a emitir un fotón de una frecuencia diferente. Esta es la base de la transferencia de energía de resonancia de fluorescencia, una técnica que se utiliza en biología molecular para estudiar la interacción de proteínas adecuadas.
Varios tipos diferentes de generadores de números aleatorios de hardware implican la detección de fotones individuales. En un ejemplo, para cada bit en la secuencia aleatoria que se va a producir, se envía un fotón a un divisor de haz. En tal situación, hay dos posibles resultados de igual probabilidad. El resultado real se usa para determinar si el siguiente bit en la secuencia es "0" o "1".
Investigación reciente
Se han dedicado muchas investigaciones a las aplicaciones de fotones en el campo de la óptica cuántica. Los fotones parecen ser adecuados para ser elementos de una computadora cuántica extremadamente rápida, y el enredo cuántico de fotones es un foco de investigación. Los procesos ópticos no lineales son otro área de investigación activa, con temas tales como la absorción de dos fotones, la modulación de auto-fase, la inestabilidad de modulación y los osciladores paramétricos ópticos. Sin embargo, tales procesos generalmente no requieren la suposición de fotones per se ; a menudo se pueden modelar tratando átomos como osciladores no lineales. El proceso no lineal de conversión paramétrica espontánea a menudo se usa para producir estados de fotón único. Finalmente, los fotones son esenciales en algunos aspectos de la comunicación óptica, especialmente para la criptografía cuántica.
La física de dos fotones estudia las interacciones entre los fotones, que son raras. En 2018, los investigadores del MIT anunciaron el descubrimiento de trillizos de fotones unidos, que pueden implicar polaritones.