Radiación electromagnética
Definición
En física, radiación electromagnética ( radiación EM o EMR ) se refiere a las ondas (o sus cuantos, fotones) del campo electromagnético, que se propagan (irradian) a través del espacio-tiempo, transportando energía radiante electromagnética. Incluye ondas de radio, microondas, infrarrojos (luz visible), ultravioleta, rayos X y rayos gamma.
Clásicamente, la radiación electromagnética consiste en ondas electromagnéticas, que son oscilaciones sincronizadas de campos eléctricos y magnéticos que se propagan a la velocidad de la luz a través del vacío. Las oscilaciones de los dos campos son perpendiculares entre sí y perpendiculares a la dirección de la energía y la propagación de la onda, formando una onda transversal. El frente de onda de las ondas electromagnéticas emitidas desde una fuente puntual (como una bombilla) es una esfera. La posición de una onda electromagnética dentro del espectro electromagnético se puede caracterizar por su frecuencia de oscilación o su longitud de onda. Las ondas electromagnéticas de diferente frecuencia son llamadas por diferentes nombres ya que tienen diferentes fuentes y efectos en la materia. En orden de aumentar la frecuencia y disminuir la longitud de onda, estas son: ondas de radio, microondas, radiación infrarroja, luz visible, radiación ultravioleta, rayos X y rayos gamma.
Las ondas electromagnéticas son emitidas por partículas cargadas eléctricamente sometidas a aceleración, y estas ondas pueden interactuar posteriormente con otras partículas cargadas, ejerciendo una fuerza sobre ellas. Las ondas EM transportan energía, momento y momento angular lejos de su partícula fuente y pueden impartir esas cantidades a la materia con la que interactúan. La radiación electromagnética está asociada con esas ondas EM que se pueden propagar libremente ("irradiar") sin la influencia continua de las cargas de movimiento que las produjeron, porque han logrado una distancia suficiente de esas cargas. Por lo tanto, EMR a veces se conoce como el campo lejano. En este lenguaje, el campo cercano se refiere a campos electromagnéticos cercanos a las cargas y a la corriente que los produjo específicamente, inducción electromagnética y fenómenos de inducción electrostática.
En la mecánica cuántica, una forma alternativa de ver EMR es que consiste en fotones, partículas elementales sin carga con masa de reposo cero que son los cuantos de la fuerza electromagnética, responsables de todas las interacciones electromagnéticas. La electrodinámica cuántica es la teoría de cómo la EMR interactúa con la materia en un nivel atómico. Los efectos cuánticos proporcionan fuentes adicionales de EMR, como la transición de electrones a niveles de energía más bajos en un átomo y radiación de cuerpo negro. La energía de un fotón individual se cuantifica y es mayor para los fotones de mayor frecuencia. Esta relación está dada por la ecuación de Planck E = hν , donde E es la energía por fotón, ν es la frecuencia del fotón, y h es la constante de Planck. Un solo fotón de rayos gamma, por ejemplo, podría transportar ~ 100.000 veces la energía de un solo fotón de luz visible.
Los efectos de la REM sobre los compuestos químicos y los organismos biológicos dependen tanto del poder de la radiación como de su frecuencia. EMR de frecuencias visibles o inferiores (es decir, luz visible, infrarrojo, microondas y ondas de radio) se llama radiación no ionizante , porque sus fotones no tienen energía suficiente para ionizar átomos o moléculas o romper enlaces químicos. Los efectos de estas radiaciones en los sistemas químicos y el tejido vivo se deben principalmente a los efectos de calentamiento de la transferencia de energía combinada de muchos fotones. Por el contrario, los rayos ultravioleta, rayos X y gamma de alta frecuencia se denominan radiación ionizante., ya que los fotones individuales de alta frecuencia tienen suficiente energía para ionizar moléculas o romper enlaces químicos. Estas radiaciones tienen la capacidad de provocar reacciones químicas y dañar las células vivas más allá de las que resultan del calentamiento simple, y pueden ser un peligro para la salud.
Física
Teoría
Ecuaciones de Maxwell
Maxwell derivó una forma de onda de las ecuaciones eléctricas y magnéticas, descubriendo así la naturaleza ondulatoria de los campos eléctricos y magnéticos y su simetría. Debido a que la velocidad de las ondas EM predichas por la ecuación de onda coincidió con la velocidad medida de la luz, Maxwell concluyó que la luz en sí misma es una onda EM. Las ecuaciones de Maxwell fueron confirmadas por Heinrich Hertz a través de experimentos con ondas de radio.
De acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, un campo eléctrico que varía espacialmente siempre se asocia con un campo magnético que cambia con el tiempo. Del mismo modo, un campo magnético que varía espacialmente está asociado con cambios específicos a lo largo del tiempo en el campo eléctrico. En una onda electromagnética, los cambios en el campo eléctrico siempre están acompañados por una onda en el campo magnético en una dirección, y viceversa. Esta relación entre los dos ocurre sin que ninguno de los campos de tipo cause el otro; más bien, ocurren juntos de la misma manera que los cambios de tiempo y espacio ocurren juntos y están interrelacionados en la relatividad especial. De hecho, los campos magnéticos pueden verse como distorsiones relativistas de los campos eléctricos, por lo que la estrecha relación entre el espacio y el tiempo cambia aquí es más que una analogía. Juntos, estos campos forman una onda electromagnética de propagación, que se mueve hacia el espacio y nunca más necesita afectar la fuente. El campo EM distante formado de esta manera por la aceleración de una carga lleva consigo energía que "irradia" a través del espacio, de ahí el término.
Campos cercanos y lejanos
Las ecuaciones de Maxwell establecieron que algunas cargas y corrientes ("fuentes") producen un tipo local de campo electromagnético cerca de ellas que no lohace tener el comportamiento de EMR. Las corrientes producen directamente un campo magnético, pero es de tipo dipolo magnético que se apaga con la distancia de la corriente. De manera similar, las cargas móviles que se separan en un conductor por un potencial eléctrico cambiante (como en una antena) producen un campo eléctrico de tipo dipolo eléctrico, pero esto también disminuye con la distancia. Estos campos forman el campo cercano cerca de la fuente EMR. Ninguno de estos comportamientos es responsable de la radiación EM. En cambio, provocan un comportamiento de campo electromagnético que solo transfiere energía de manera eficiente a un receptor muy cercano a la fuente, como la inducción magnética dentro de un transformador, o el comportamiento de retroalimentación que ocurre cerca de la bobina de un detector de metales. Por lo general, los campos cercanos tienen un poderoso efecto sobre sus propias fuentes, causando una mayor "carga" (disminución de la reactancia eléctrica) en la fuente o transmisor, siempre que un receptor extraiga energía del campo EM. De lo contrario, estos campos no se "propagan" libremente al espacio, llevando su energía lejos sin límite de distancia, sino que más bien oscilan, devolviendo su energía al transmisor si no es recibida por un receptor.
Por el contrario, el campo lejano EM está compuesto de radiación que está libre del transmisor en el sentido de que (a diferencia del caso en un transformador eléctrico) el transmisor requiere la misma potencia para enviar estos cambios en los campos, ya sea que la señal sea recogido de inmediato o no. Esta parte distante del campo electromagnético es "radiación electromagnética" (también llamada campo lejano). Los campos lejanos se propagan (irradian) sin permitir que el transmisor los afecte. Esto hace que sean independientes en el sentido de que su existencia y su energía, después de haber dejado el transmisor, es completamente independiente tanto del transmisor como del receptor. Debido a la conservación de energía, la cantidad de energía que pasa a través de cualquier superficie esférica dibujada alrededor de la fuente es la misma. Debido a que dicha superficie tiene un área proporcional al cuadrado de su distancia desde la fuente, la densidad de potencia de la radiación EM siempre disminuye con el cuadrado inverso de distancia de la fuente; esto se llama la ley del cuadrado inverso. Esto está en contraste con las partes dipolo del campo EM cerca de la fuente (el campo cercano), que varía en potencia de acuerdo con una ley de potencia de cubo inversa, no transporta una cantidad de energía conservada a lo largo de las distancias, sino que se desvanece con la distancia, con su energía (como se notó) retornando rápidamente al transmisor o absorbida por un receptor cercano (como una bobina secundaria del transformador).
El campo lejano (EMR) depende de un mecanismo diferente para su producción que el campo cercano, y de diferentes términos en las ecuaciones de Maxwell. Mientras que la parte magnética del campo cercano se debe a corrientes en la fuente, el campo magnético en EMR se debe solo al cambio local en el campo eléctrico. De manera similar, mientras que el campo eléctrico en el campo cercano se debe directamente a las cargas y la separación de carga en la fuente, el campo eléctrico en EMR se debe a un cambio en el campo magnético local. Ambos procesos para producir campos electromagnéticos y electromagnéticos tienen una dependencia de la distancia diferente a la de los campos magnéticos y dipolares de campo cercano. Es por eso que el tipo de campo electromagnético EMR se vuelve dominante en el poder "lejos" de las fuentes.
Una visión más compacta de EMR es que el campo lejano que compone EMR generalmente es la parte del campo EM que ha recorrido una distancia suficiente desde la fuente, que se ha desconectado por completo de cualquier retroalimentación a las cargas y corrientes que fueron originalmente responsables para ello. Ahora, independientemente de las cargas de origen, el campo EM, a medida que se aleja más, depende únicamente de las aceleraciones de las cargas que lo produjeron. Ya no tiene una conexión fuerte con los campos directos de las cargas, o con la velocidad de las cargas (corrientes).
En la formulación potencial de Liénard-Wiechert de los campos eléctricos y magnéticos debidos al movimiento de una sola partícula (de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell), los términos asociados con la aceleración de la partícula son los responsables de la parte del campo que se considera radiación electromagnética. Por el contrario, el término asociado con el campo eléctrico estático cambiante de la partícula y el término magnético que resulta de la velocidad uniforme de la partícula, están ambos asociados con el campo cercano electromagnético, y no comprenden radiación EM.
Propiedades
La electrodinámica es la física de la radiación electromagnética, y el electromagnetismo es el fenómeno físico asociado con la teoría de la electrodinámica. Los campos eléctricos y magnéticos obedecen a las propiedades de superposición. Por lo tanto, un campo debido a cualquier partícula particular o campo eléctrico o magnético variable en el tiempo contribuye a los campos presentes en el mismo espacio debido a otras causas. Además, como son campos de vectores, todos los vectores de campos magnéticos y eléctricos se suman de acuerdo con la adición del vector. Por ejemplo, en óptica dos o más ondas de luz coherentes pueden interactuar y por interferencia constructiva o destructiva producen una irradiancia resultante que se desvía de la suma de las irradiancias componentes de las ondas de luz individuales.
Como la luz es una oscilación, no se ve afectada por viajar a través de campos eléctricos o magnéticos estáticos en un medio lineal como, por ejemplo, un vacío. Sin embargo, en los medios no lineales, como algunos cristales, las interacciones pueden ocurrir entre la luz y los campos eléctricos y magnéticos estáticos, estas interacciones incluyen el efecto Faraday y el efecto Kerr.
En la refracción, una ola que cruza de un medio a otro de diferente densidad altera su velocidad y dirección al ingresar al nuevo medio. La relación de los índices de refracción de los medios determina el grado de refracción, y se resume en la ley de Snell. La luz de las longitudes de onda compuestas (luz solar natural) se dispersa en un espectro visible que pasa a través de un prisma, debido al índice de refracción dependiente de la longitud de onda del material del prisma (dispersión); es decir, cada onda componente dentro de la luz compuesta se dobla en una cantidad diferente.
La radiación EM exhibe propiedades de onda y propiedades de partículas al mismo tiempo (ver dualidad onda-partícula). Las características de onda y partícula se han confirmado en muchos experimentos. Las características de las olas son más evidentes cuando la radiación EM se mide en escalas de tiempo relativamente grandes y en grandes distancias, mientras que las características de las partículas son más evidentes cuando se miden escalas de tiempo y distancias pequeñas. Por ejemplo, cuando la materia absorbe radiación electromagnética, las propiedades similares a partículas serán más obvias cuando el número promedio de fotones en el cubo de la longitud de onda relevante sea mucho menor que 1. No es demasiado difícil observar experimentalmente la deposición no uniforme de energía cuando se absorbe la luz, sin embargo, esto solo no es evidencia de un comportamiento "particulado". Por el contrario, refleja la naturaleza cuántica de asunto . Demostrar que la luz misma está cuantizada, no meramente su interacción con la materia, es un asunto más sutil.
Algunos experimentos muestran tanto la naturaleza ondulatoria como la de partículas de las ondas electromagnéticas, como la autointerferencia de un solo fotón. Cuando se envía un solo fotón a través de un interferómetro, pasa a través de ambos caminos, interfiriendo consigo mismo, como lo hacen las ondas, y sin embargo es detectado por un fotomultiplicador u otro detector sensible solo una vez.
La teoría de la electrodinámica cuántica describe una teoría cuántica de la interacción entre la radiación electromagnética y la materia, como los electrones.
Las ondas electromagnéticas pueden polarizarse, reflejarse, refractarse, difractarse o interferir entre sí.
Modelo de onda
La radiación electromagnética es una onda transversal, lo que significa que sus oscilaciones son perpendiculares a la dirección de transferencia de energía y desplazamiento. Las partes eléctrica y magnética del campo están en una relación fija de fuerzas para satisfacer las dos ecuaciones de Maxwell que especifican cómo se produce uno a partir del otro. Estos campos E y B también están en fase, alcanzando máximos y mínimos en los mismos puntos en el espacio (ver ilustraciones). Un error común es que el E y B los campos en la radiación electromagnética están desfasados porque un cambio en uno produce el otro, y esto produciría una diferencia de fase entre ellos como funciones sinusoidales (como ocurre en la inducción electromagnética, y en el campo cercano cerca de las antenas). Sin embargo, en la radiación EM de campo lejano que se describe mediante las dos ecuaciones de operador de rizo de Maxwell sin fuente, una descripción más correcta es que un cambio de tiempo en un tipo de campo es proporcional a un cambio de espacio en el otro. Estos derivados requieren que los campos E y B en EMR estén en fase (ver la sección de matemática a continuación).
Un aspecto importante de la naturaleza de la luz es su frecuencia. La frecuencia de una onda es su tasa de oscilación y se mide en hercios, la unidad de frecuencia SI, donde un hertz es igual a una oscilación por segundo. La luz generalmente tiene múltiples frecuencias que se suman para formar la onda resultante. Diferentes frecuencias sufren diferentes ángulos de refracción, un fenómeno conocido como dispersión.
Una ola consiste en depresiones y crestas sucesivas, y la distancia entre dos crestas o depresiones adyacentes se denomina longitud de onda. Las ondas del espectro electromagnético varían en tamaño, desde ondas de radio muy largas del tamaño de edificios hasta rayos gamma muy cortos, más pequeños que los núcleos del átomo. La frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de onda, de acuerdo con la ecuación:
donde v es la velocidad de la onda ( c en el vacío, o menos en otros medios), f es la frecuencia y λ es la longitud de onda. A medida que las ondas cruzan las fronteras entre diferentes medios, sus velocidades cambian pero sus frecuencias permanecen constantes.
Las ondas electromagnéticas en el espacio libre deben ser soluciones de la ecuación de onda electromagnética de Maxwell. Se conocen dos clases principales de soluciones, a saber, ondas planas y ondas esféricas. Las ondas planas se pueden ver como el caso límite de ondas esféricas a una distancia muy grande (idealmente infinita) desde la fuente. Ambos tipos de ondas pueden tener una forma de onda que es una función de tiempo arbitraria (siempre que sea suficientemente diferenciable para ajustarse a la ecuación de onda). Como con cualquier función de tiempo, esto se puede descomponer mediante el análisis de Fourier en su espectro de frecuencia, o componentes sinusoidales individuales, cada uno de los cuales contiene una sola frecuencia, amplitud y fase. Tal onda componente se dice que es monocromática. Una onda electromagnética monocromática se puede caracterizar por su frecuencia o longitud de onda, su amplitud máxima, su fase relativa a alguna fase de referencia, su dirección de propagación y su polarización.
La interferencia es la superposición de dos o más ondas que da como resultado un nuevo patrón de onda. Si los campos tienen componentes en la misma dirección, interfieren constructivamente, mientras que direcciones opuestas causan interferencia destructiva. Un ejemplo de interferencia causada por EMR es la interferencia electromagnética (EMI) o como se la conoce más comúnmente como interferencia de radiofrecuencia (RFI). Además, las señales de polarización múltiple pueden combinarse (es decir, interferirse) para formar nuevos estados de polarización, lo que se conoce como generación de estado de polarización paralela.
La energía en ondas electromagnéticas a veces se llama energía radiante.
Modelo de partículas y teoría cuántica
A fines del siglo XIX surgió una anomalía que implicaba una contradicción entre la teoría ondulatoria de la luz y las mediciones de los espectros electromagnéticos que emitían los radiadores térmicos conocidos como cuerpos negros. Los físicos lucharon con este problema, que más tarde se conocería como la catástrofe ultravioleta, sin éxito durante muchos años. En 1900, Max Planck desarrolló una nueva teoría de la radiación del cuerpo negro que explicaba el espectro observado. La teoría de Planck se basaba en la idea de que los cuerpos negros emiten luz (y otras radiaciones electromagnéticas) solo como paquetes discretos o paquetes de energía. Estos paquetes fueron llamados quanta. Más tarde, Albert Einstein propuso que los cuantos de luz sean considerados como partículas reales. Más tarde, a la partícula de luz se le dio el nombre de fotón, para corresponderse con otras partículas que se describen en esta época, como el electrón y el protón. Un fotón tiene una energía, E , proporcional a su frecuencia, f , por
donde h es la constante de Planck, es la longitud de onda yc es la velocidad de la luz. Esto a veces se conoce como la ecuación de Planck-Einstein. En la teoría cuántica (ver primera cuantificación), la energía de los fotones es directamente proporcional a la frecuencia de la onda EMR.
Del mismo modo, el impulso p de un fotón también es proporcional a su frecuencia e inversamente proporcional a su longitud de onda:
La fuente de la propuesta de Einstein de que la luz estaba compuesta de partículas (o podría actuar como partículas en algunas circunstancias) era una anomalía experimental no explicada por la teoría de las ondas: el efecto fotoeléctrico, en el que la luz que choca contra una superficie metálica expulsa electrones de la superficie. una corriente eléctrica para fluir a través de un voltaje aplicado. Las mediciones experimentales demostraron que la energía de los electrones eyectados individuales era proporcional a la frecuencia , en lugar de la intensidad, de la luz. Además, por debajo de cierta frecuencia mínima, que dependía del metal en particular, no fluiría corriente independientemente de la intensidad. Estas observaciones parecían contradecir la teoría ondulatoria, y durante años los físicos intentaron en vano encontrar una explicación. En 1905, Einstein explicó este enigma resucitando la teoría de partículas de la luz para explicar el efecto observado. Sin embargo, debido a la preponderancia de evidencia a favor de la teoría ondulatoria, las ideas de Einstein se encontraron inicialmente con gran escepticismo entre los físicos establecidos. Eventualmente, la explicación de Einstein fue aceptada a medida que se observaba un nuevo comportamiento de luz similar a una partícula, como el efecto Compton.
Como un átomo absorbe un fotón, excita el átomo, elevando un electrón a un nivel de energía más alto (uno que está en promedio más alejado del núcleo). Cuando un electrón en una molécula o átomo excitado desciende a un nivel de energía más bajo, emite un fotón de luz a una frecuencia correspondiente a la diferencia de energía. Dado que los niveles de energía de los electrones en los átomos son discretos, cada elemento y cada molécula emite y absorbe sus propias frecuencias características. La emisión inmediata de fotones se llama fluorescencia, un tipo de fotoluminiscencia. Un ejemplo es la luz visible emitida por pinturas fluorescentes, en respuesta a la luz ultravioleta (luz negra). Se conocen muchas otras emisiones fluorescentes en bandas espectrales distintas a la luz visible. La emisión retardada se llama fosforescencia.
Dualidad onda-partícula
La teoría moderna que explica la naturaleza de la luz incluye la noción de dualidad onda-partícula. De manera más general, la teoría establece que todo tiene una naturaleza de partículas y una naturaleza de onda, y se pueden realizar varios experimentos para sacar a uno de los otros. La naturaleza de la partícula se discierne más fácilmente usando un objeto con una gran masa. Una proposición atrevida de Louis de Broglie en 1924 llevó a la comunidad científica a darse cuenta de que los electrones también exhibían la dualidad onda-partícula.
Efectos de onda y partículas de radiación electromagnética
Juntos, los efectos de onda y partículas explican completamente los espectros de emisión y absorción de la radiación EM. La materia-composición del medio a través del cual viaja la luz determina la naturaleza del espectro de absorción y emisión. Estas bandas corresponden a los niveles de energía permitidos en los átomos. Las bandas oscuras en el espectro de absorción se deben a los átomos en un medio intermedio entre la fuente y el observador. Los átomos absorben ciertas frecuencias de la luz entre el emisor y el detector / ojo, y luego las emiten en todas las direcciones. Aparece una banda oscura en el detector, debido a la radiación dispersada fuera del haz. Por ejemplo, las bandas oscuras en la luz emitida por una estrella distante se deben a los átomos en la atmósfera de la estrella. Un fenómeno similar ocurre para la emisión, que se ve cuando un gas emisor brilla debido a la excitación de los átomos de cualquier mecanismo, incluido el calor. A medida que los electrones descienden a niveles de energía más bajos, se emite un espectro que representa los saltos entre los niveles de energía de los electrones, pero se ven líneas porque nuevamente la emisión ocurre solo a energías particulares después de la excitación. Un ejemplo es el espectro de emisión de nebulosas. Los electrones que se mueven rápidamente se aceleran más bruscamente cuando encuentran una región de fuerza, por lo que son responsables de producir la mayor parte de la radiación electromagnética de frecuencia más alta observada en la naturaleza. Un ejemplo es el espectro de emisión de nebulosas. Los electrones que se mueven rápidamente se aceleran más bruscamente cuando encuentran una región de fuerza, por lo que son responsables de producir la mayor parte de la radiación electromagnética de frecuencia más alta observada en la naturaleza. Un ejemplo es el espectro de emisión de nebulosas. Los electrones que se mueven rápidamente se aceleran más bruscamente cuando encuentran una región de fuerza, por lo que son responsables de producir la mayor parte de la radiación electromagnética de frecuencia más alta observada en la naturaleza.
Estos fenómenos pueden ayudar a varias determinaciones químicas para la composición de los gases que se encienden por detrás (espectros de absorción) y para los gases brillantes (espectros de emisión). La espectroscopía (por ejemplo) determina qué elementos químicos comprenden una estrella particular. La espectroscopia también se usa en la determinación de la distancia de una estrella, usando el desplazamiento rojo.
Velocidad de propagación
Cuando cualquier cable (u otro objeto conductor como una antena) conduce la corriente alterna, la radiación electromagnética se propaga a la misma frecuencia que la corriente. En muchas de estas situaciones, es posible identificar un momento dipolar eléctrico que surge de la separación de cargas debido al potencial eléctrico excitante, y este momento dipolar oscila con el tiempo, a medida que las cargas se mueven hacia adelante y hacia atrás. Esta oscilación a una frecuencia determinada da lugar a campos eléctricos y magnéticos cambiantes, que luego ponen en movimiento la radiación electromagnética.
A nivel cuántico, la radiación electromagnética se produce cuando el paquete de ondas de una partícula cargada oscila o acelera de algún otro modo. Las partículas cargadas en un estado estacionario no se mueven, pero una superposición de dichos estados puede dar como resultado un estado de transición que tiene un momento dipolar eléctrico que oscila en el tiempo. Este momento dipolar oscilante es responsable del fenómeno de transición radiativa entre estados cuánticos de una partícula cargada. Tales estados ocurren (por ejemplo) en átomos cuando los fotones se irradian a medida que el átomo pasa de un estado estacionario a otro.
Como una onda, la luz se caracteriza por una velocidad (la velocidad de la luz), longitud de onda y frecuencia. Como partículas, la luz es una corriente de fotones. Cada uno tiene una energía relacionada con la frecuencia de la onda dada por la relación de Planck E = hf , donde E es la energía del fotón, h = 6.626 × 10 J • s es la constante de Planck, yf es la frecuencia de la onda.
Se obedece una regla independientemente de las circunstancias: la radiación EM en un vacío viaja a la velocidad de la luz, en relación con el observador , independientemente de la velocidad del observador. (Esta observación condujo al desarrollo de Einstein de la teoría de la relatividad especial).
En un medio (distinto del vacío), se consideran el factor de velocidad o el índice de refracción, según la frecuencia y la aplicación. Ambas son proporciones de la velocidad en un medio para acelerar en el vacío.
Teoría especial de la relatividad
A fines del siglo diecinueve, varias anomalías experimentales no pudieron ser explicadas por la teoría de ondas simples. Una de estas anomalías involucró una controversia sobre la velocidad de la luz. La velocidad de la luz y otras EMR predichas por las ecuaciones de Maxwell no aparecieron a menos que las ecuaciones fueran modificadas de la manera sugerida por FitzGerald y Lorentz (ver historia de la relatividad especial) o de otra manera esa velocidad dependería de la velocidad del observador en relación con el "medio" (llamado éter luminífero) que supuestamente "transportaba" la onda electromagnética (de manera análoga a la forma en que el aire transporta ondas de sonido). Los experimentos no pudieron encontrar ningún efecto de observador. En 1905, Einstein propuso que el espacio y el tiempo parecían ser entidades que cambian la velocidad para la propagación de la luz y todos los demás procesos y leyes.
Historia de descubrimiento
La radiación electromagnética de longitudes de onda distintas a las de la luz visible se descubrió a principios del siglo XIX. El descubrimiento de la radiación infrarroja se atribuye al astrónomo William Herschel, quien publicó sus resultados en 1800 ante la Royal Society of London. Herschel usó un prisma de vidrio para refractar la luz del Sol y detectó rayos invisibles que causaron calentamiento más allá de la parte roja del espectro, a través de un aumento en la temperatura registrada con un termómetro. Estos "rayos caloríficos" se denominaron posteriormente infrarrojo.
En 1801, el físico alemán Johann Wilhelm Ritter descubrió el ultravioleta en un experimento similar al de Hershel, utilizando luz solar y un prisma de vidrio. Ritter notó que los rayos invisibles cerca del borde violeta de un espectro solar dispersado por un prisma triangular oscurecían las preparaciones de cloruro de plata más rápidamente que la luz violeta cercana. Los experimentos de Ritter fueron un precursor temprano de lo que se convertiría en fotografía. Ritter notó que los rayos ultravioleta (que al principio se llamaron "rayos químicos") eran capaces de causar reacciones químicas.
En 1862-4 James Clerk Maxwell elaboró ecuaciones para el campo electromagnético que sugerían que las ondas en el campo viajarían con una velocidad que era muy cercana a la velocidad conocida de la luz. Por lo tanto, Maxwell sugirió que la luz visible (así como los rayos infrarrojos y ultravioleta invisibles por inferencia) consistían todos en propagar perturbaciones (o radiación) en el campo electromagnético. Las ondas de radio fueron producidas deliberadamente por Heinrich Hertz en 1887, utilizando circuitos eléctricos calculados para producir oscilaciones a una frecuencia mucho más baja que la de la luz visible, siguiendo recetas para producir cargas oscilantes y corrientes sugeridas por las ecuaciones de Maxwell. Hertz también desarrolló formas de detectar estas ondas y produjo y caracterizó lo que más tarde se denominaron ondas de radio y microondas.
Wilhelm Röntgen descubrió y llamó rayos X. Después de experimentar con altos voltajes aplicados a un tubo evacuado el 8 de noviembre de 1895, notó una fluorescencia en un plato cercano de vidrio recubierto. En un mes, descubrió las principales propiedades de los rayos X.
La última porción del espectro electromagnético que se descubrió se asoció con la radioactividad. Henri Becquerel descubrió que las sales de uranio causaban empañamiento de una placa fotográfica no expuesta a través de un papel de cubierta de forma similar a los rayos X, y Marie Curie descubrió que solo ciertos elementos emitían estos rayos de energía, descubriendo pronto la intensa radiación del radio. La radiación de la pechblenda se diferenció en rayos alfa (partículas alfa) y beta (partículas beta) por Ernest Rutherford a través de una simple experimentación en 1899, pero estos demostraron ser tipos de partículas cargadas de radiación. Sin embargo, en 1900 el científico francés Paul Villard descubrió un tercer tipo de radiación de radio con carga neutra y especialmente penetrante, y luego de describirlo, Rutherford se dio cuenta de que aún debía tratarse de un tercer tipo de radiación. que en 1903 Rutherford llamó rayos gamma. En 1910 el físico británico William Henry Bragg demostró que los rayos gamma son radiación electromagnética, no partículas, y en 1914 Rutherford y Edward Andrade midieron sus longitudes de onda, descubriendo que eran similares a los rayos X pero con longitudes de onda más cortas y frecuencia más alta, aunque -over 'entre X y rayos gamma hace posible tener rayos X con una energía más alta (y por lo tanto una longitud de onda más corta) que los rayos gamma y viceversa. El origen del rayo los diferencia,
Espectro electromagnético
La radiación EM (la designación "radiación" excluye campos estáticos eléctricos y magnéticos y cercanos) se clasifica por longitud de onda en radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X y rayos gamma. Las ondas electromagnéticas arbitrarias pueden expresarse mediante análisis de Fourier en términos de ondas monocromáticas sinusoidales, que a su vez pueden clasificarse en estas regiones del espectro EMR.
Para ciertas clases de ondas electromagnéticas, la forma de onda se trata de manera más útil como aleatoria , y luego el análisis espectral debe hacerse mediante técnicas matemáticas ligeramente diferentes apropiadas para procesos aleatorios o estocásticos. En tales casos, los componentes de frecuencia individuales se representan en términos de su contenido de potencia , y la información de fase no se conserva. Tal representación se denomina densidad espectral de potencia del proceso aleatorio. La radiación electromagnética aleatoria que requiere este tipo de análisis se encuentra, por ejemplo, en el interior de las estrellas y en ciertas otras formas de radiación de banda muy amplia, como el campo de ondas de punto cero del vacío electromagnético.
El comportamiento de la radiación EM depende de su frecuencia. Las frecuencias más bajas tienen longitudes de onda más largas, y las frecuencias más altas tienen longitudes de onda más cortas, y están asociadas con fotones de mayor energía. No existe un límite fundamental conocido para estas longitudes de onda o energías, en cualquier extremo del espectro, aunque los fotones con energías cercanas a la energía de Planck o que lo superen (demasiado altos como para haber sido observados) requerirán nuevas teorías físicas para describir.
Las ondas sonoras no son radiación electromagnética . En el extremo inferior del espectro electromagnético, de aproximadamente 20 Hz a aproximadamente 20 kHz, hay frecuencias que podrían considerarse en el rango de audio. Sin embargo, las ondas electromagnéticas no pueden ser percibidas directamente por los oídos humanos. Las ondas sonoras son en cambio la compresión oscilante de las moléculas. Para ser escuchado, la radiación electromagnética debe convertirse en ondas de presión del fluido en el que se ubica el oído (ya sea que el fluido sea aire, agua u otra cosa).
Interacciones como función de frecuencia
Cuando la radiación EM interactúa con la materia, su comportamiento cambia cualitativamente a medida que cambia su frecuencia.
Radio y microondas
En las frecuencias de radio y microondas, EMR interactúa con la materia en gran medida como una gran colección de cargas que se extienden a lo largo de un gran número de átomos afectados. En los conductores eléctricos, dicho movimiento masivo inducido de cargas (corrientes eléctricas) da como resultado la absorción de la EMR, o bien separaciones de cargas que provocan la generación de una nueva EMR (reflejo efectivo de la EMR). Un ejemplo es la absorción o emisión de ondas de radio por antenas, o la absorción de microondas por agua u otras moléculas con un momento dipolar eléctrico, como por ejemplo dentro de un horno de microondas. Estas interacciones producen corrientes eléctricas o calor, o ambos.
Infrarrojo
Al igual que la radio y el microondas, el infrarrojo también se refleja en los metales (como la mayoría de los EMR en el ultravioleta). Sin embargo, a diferencia de la radiación de microondas y microondas de baja frecuencia, la EMR infrarroja comúnmente interactúa con los dipolos presentes en moléculas individuales, que cambian a medida que los átomos vibran en los extremos de un único enlace químico. En consecuencia, es absorbido por una amplia gama de sustancias, lo que hace que aumente la temperatura a medida que las vibraciones se disipan en forma de calor. El mismo proceso, que se ejecuta en reversa, hace que las sustancias a granel irradien espontáneamente en el infrarrojo (consulte la sección de radiación térmica a continuación).
Luz visible
A medida que la frecuencia aumenta en el rango visible, los fotones tienen suficiente energía para cambiar la estructura de enlace de algunas moléculas individuales. No es una coincidencia que esto ocurra en el "rango visible", ya que el mecanismo de visión involucra el cambio en la unión de una sola molécula (retina) que absorbe la luz en la rodopsina en la retina del ojo humano. La fotosíntesis también es posible en este rango, por razones similares, ya que una sola molécula de clorofila es excitada por un solo fotón. Los animales que detectan el infrarrojo hacen uso de pequeños paquetes de agua que cambian la temperatura, en un proceso esencialmente térmico que involucra muchos fotones (ver sensores infrarrojos en las serpientes). Por esta razón, se cree que las ondas infrarrojas, de microondas y de radio dañan las moléculas y el tejido biológico solo por calentamiento masivo,
La luz visible es capaz de afectar algunas moléculas con fotones individuales, pero generalmente no de manera permanente o dañina, en ausencia de energía lo suficientemente alta como para aumentar la temperatura a niveles dañinos. Sin embargo, en los tejidos vegetales que realizan la fotosíntesis, los carotenoides actúan para apagar la clorofila excitada electrónicamente producida por la luz visible en un proceso llamado enfriamiento no fotoquímico, para evitar reacciones que de otro modo interferirían con la fotosíntesis a altos niveles de luz. La evidencia limitada indica que algunas especies reactivas de oxígeno son creadas por la luz visible en la piel, y que estas pueden tener algún papel en el fotoenvejecimiento, de la misma manera que el ultravioleta A.
Ultravioleta
A medida que la frecuencia aumenta en el ultravioleta, los fotones ahora transportan suficiente energía (alrededor de tres electrón voltios o más) para excitar ciertas moléculas doblemente unidas en una reordenación química permanente. En el ADN, esto causa un daño duradero. El ADN también se daña indirectamente por especies reactivas de oxígeno producidas por el ultravioleta A (UVA), que tiene energía demasiado baja para dañar el ADN directamente. Esta es la razón por la ultravioleta en todas las longitudes de onda puede dañar el ADN y es capaz de causar cáncer y (para los rayos UVB) quemaduras en la piel (quemaduras solares) que son mucho peores de lo que produciría un simple calentamiento (aumento de la temperatura). Esta propiedad de causar daño molecular que no guarda proporción con los efectos de calentamiento es característica de todos los EMR con frecuencias en el rango de luz visible y superior.
En el extremo superior del rango ultravioleta, la energía de los fotones llega a ser lo suficientemente grande como para impartir suficiente energía a los electrones como para liberarlos del átomo, en un proceso llamado fotoionización. La energía requerida para esto es siempre mayor que alrededor de 10 electronvoltios (eV) correspondientes con longitudes de onda menores a 124 nm (algunas fuentes sugieren un corte más realista de 33 eV, que es la energía requerida para ionizar el agua). Este extremo superior del espectro ultravioleta con energías en el rango de ionización aproximado, a veces se denomina "ultravioleta extremo". La radiación ionizante UV está fuertemente filtrada por la atmósfera de la Tierra).
Rayos X y rayos gamma
La radiación electromagnética compuesta de fotones que llevan energía de ionización mínima, o más, (que incluye todo el espectro con longitudes de onda más cortas), se denomina radiación ionizante. (Muchos otros tipos de radiación ionizante están hechos de partículas no-EM). La radiación ionizante de tipo electromagnético se extiende desde el extremo ultravioleta a todas las frecuencias más altas y longitudes de onda más cortas, lo que significa que todos los rayos X y rayos gamma califican. Estos son capaces de los tipos más severos de daño molecular, que pueden ocurrir en biología a cualquier tipo de biomolécula, incluyendo mutación y cáncer, y a menudo a grandes profundidades debajo de la piel, desde el extremo superior del espectro de rayos X, y todos del espectro de rayos gamma, penetra la materia.
Atmósfera y magnetosfera
La mayoría de los rayos UV y X se bloquean por absorción primero a partir del nitrógeno molecular, y luego (para longitudes de onda en el UV superior) de la excitación electrónica del dioxígeno y finalmente del ozono en el rango medio de los rayos UV. Solo el 30% de la luz ultravioleta del sol alcanza el suelo, y casi todo esto se transmite bien.
La luz visible se transmite bien en el aire, ya que no es lo suficientemente energética como para excitar nitrógeno, oxígeno u ozono, pero es demasiado energética para excitar las frecuencias de vibración molecular del vapor de agua.
Las bandas de absorción en el infrarrojo se deben a los modos de excitación vibratoria en el vapor de agua. Sin embargo, a energías demasiado bajas para excitar el vapor de agua, la atmósfera vuelve a ser transparente, permitiendo la transmisión gratuita de la mayoría de las ondas de microondas y de radio.
Finalmente, en longitudes de onda de radio superiores a 10 metros (aproximadamente 30 MHz), el aire en la atmósfera inferior permanece transparente para la radio, pero el plasma en ciertas capas de la ionosfera comienza a interactuar con las ondas de radio (véase la onda ionosférica). Esta propiedad permite que se reflejen longitudes de onda más largas (100 metros o 3 MHz) y da como resultado una onda corta de radio más allá de la línea de visión. Sin embargo, ciertos efectos ionosféricos comienzan a bloquear las ondas de radio entrantes desde el espacio, cuando su frecuencia es inferior a unos 10 MHz (longitud de onda superior a unos 30 metros).
Tipos y fuentes, clasificadas por banda espectral
Ondas de radio
Las ondas de radio tienen la menor cantidad de energía y la frecuencia más baja. Cuando las ondas de radio inciden sobre un conductor, se acoplan al conductor, viajan a lo largo de él e inducen una corriente eléctrica en la superficie del conductor moviendo los electrones del material conductor en grupos de carga correlacionados. Tales efectos pueden cubrir distancias macroscópicas en conductores (como antenas de radio), ya que la longitud de onda de las ondas de radio es larga.
Microondas
Las microondas son una forma de radiación electromagnética con longitudes de onda que van desde tan largo como un metro hasta tan cortas como un milímetro; con frecuencias entre 300 MHz (0.3 GHz) y 300 GHz.
Infrarrojo
Luz visible
Las fuentes naturales producen radiación EM en todo el espectro. La radiación EM con una longitud de onda entre aproximadamente 400 nm y 700 nm se detecta directamente por el ojo humano y se percibe como luz visible. Otras longitudes de onda, especialmente el infrarrojo cercano (más largo que 700 nm) y ultravioleta (más corto que 400 nm) también se denominan a veces luz.
Ultravioleta
Rayos X
Rayos gamma
Radiación térmica y electromagnética como forma de calor
La estructura básica de la materia involucra partículas cargadas unidas. Cuando la radiación electromagnética incide sobre la materia, hace que las partículas cargadas oscilen y ganen energía. El destino final de esta energía depende del contexto. Podría volver a radiarse inmediatamente y aparecer como radiación dispersa, reflejada o transmitida. Puede disiparse en otros movimientos microscópicos dentro de la materia, llegando al equilibrio térmico y manifestándose como energía térmica, o incluso energía cinética, en el material. Con algunas excepciones relacionadas con fotones de alta energía (como fluorescencia, generación de armónicos, reacciones fotoquímicas, el efecto fotovoltaico para radiaciones ionizantes en ultravioleta lejano, rayos X y radiación gamma), la radiación electromagnética absorbida simplemente deposita su energía calentando el material . Esto sucede para infrarrojos, microondas y radiación de ondas de radio. Las ondas de radio intensas pueden quemar térmicamente el tejido vivo y cocinar los alimentos. Además de los láseres infrarrojos, los láseres ultravioletas y visuales suficientemente intensos pueden prender fuego fácilmente al papel.
La radiación ionizante crea electrones de alta velocidad en un material y rompe los enlaces químicos, pero después de que estos electrones colisionan muchas veces con otros átomos, la mayoría de la energía se convierte en energía térmica en una fracción de segundo. Este proceso hace que la radiación ionizante sea mucho más peligrosa por unidad de energía que la radiación no ionizante. Esta advertencia también se aplica a los rayos UV, aunque casi todos no son ionizantes, porque los rayos UV pueden dañar las moléculas debido a la excitación electrónica, que es mucho mayor por unidad de energía que los efectos de calentamiento.
La radiación infrarroja en la distribución espectral de un cuerpo negro generalmente se considera una forma de calor, ya que tiene una temperatura equivalente y está asociada con un cambio de entropía por unidad de energía térmica. Sin embargo, "calor" es un término técnico en física y termodinámica que a menudo se confunde con la energía térmica. Cualquier tipo de energía electromagnética puede transformarse en energía térmica en interacción con la materia. Por lo tanto, cualquier radiación electromagnética puede "calentar" (en el sentido de aumentar la temperatura de la energía térmica de) un material, cuando se absorbe.
El proceso de absorción inverso o invertido en el tiempo es radiación térmica. Gran parte de la energía térmica en la materia consiste en el movimiento aleatorio de partículas cargadas, y esta energía puede irradiarse lejos de la materia. La radiación resultante puede ser posteriormente absorbida por otra pieza de materia, con la energía depositada calentando el material.
La radiación electromagnética en una cavidad opaca en equilibrio térmico es efectivamente una forma de energía térmica, que tiene la máxima entropía de radiación.
Efectos biológicos
Bioelectromagnética es el estudio de las interacciones y los efectos de la radiación EM en organismos vivos. Los efectos de la radiación electromagnética sobre las células vivas, incluidas las de los humanos, dependen del poder y la frecuencia de la radiación. Para la radiación de baja frecuencia (ondas de radio a luz visible), los efectos mejor comprendidos son los debidos únicamente a la potencia de radiación, que actúa a través de la calefacción cuando se absorbe la radiación. Para estos efectos térmicos, la frecuencia es importante solo porque afecta la penetración en el organismo (por ejemplo, las microondas penetran mejor que el infrarrojo). Es ampliamente aceptado que los campos de baja frecuencia que son demasiado débiles para causar un calentamiento significativo no podrían tener ningún efecto biológico.
A pesar de los resultados comúnmente aceptados, se realizaron algunas investigaciones para mostrar que los campos electromagnéticos no térmicos más débiles (incluidos los campos magnéticos ELF débiles, aunque este último no califica estrictamente como radiación EM), y los campos modulados de RF y microondas tienen efectos biológicos. Los mecanismos fundamentales de la interacción entre el material biológico y los campos electromagnéticos a niveles no térmicos no se conocen por completo.
La Organización Mundial de la Salud ha clasificado la radiación electromagnética de radiofrecuencia como Grupo 2B, posiblemente carcinogénica. Este grupo contiene posibles carcinógenos como plomo, DDT y estireno. Por ejemplo, los estudios epidemiológicos que buscan una relación entre el uso del teléfono celular y el desarrollo del cáncer cerebral, han sido poco concluyentes, excepto para demostrar que el efecto, si existe, no puede ser grande.
A frecuencias más altas (visibles y más allá), los efectos de los fotones individuales comienzan a ser importantes, ya que ahora tienen suficiente energía individual para dañar directa o indirectamente las moléculas biológicas. Todas las frecuencias de UV han sido clasificadas como carcinógenas del Grupo 1 por la Organización Mundial de la Salud. La radiación ultravioleta de la exposición al sol es la causa principal del cáncer de piel.
Por lo tanto, a frecuencias UV y más altas (y probablemente algo también en el rango visible), la radiación electromagnética hace más daño a los sistemas biológicos de lo que predice el calentamiento simple. Esto es más obvio en el ultravioleta "lejano" (o "extremo"). Los rayos UV, con rayos X y radiación gamma, se conocen como radiación ionizante debido a la capacidad de los fotones de esta radiación para producir iones y radicales libres en los materiales (incluido el tejido vivo). Como dicha radiación puede dañar gravemente la vida a niveles de energía que producen poco calentamiento, se considera mucho más peligrosa (en términos de daños producidos por unidad de energía o potencia) que el resto del espectro electromagnético.
Usar como arma
El rayo de calor es una aplicación de EMR que hace uso de frecuencias de microondas para crear un efecto de calentamiento desagradable en la capa superior de la piel. Un arma de rayos de calor conocida públicamente como el Sistema de Negación Activa fue desarrollada por los militares de los EE. UU. Como un arma experimental para negar el acceso del enemigo a un área. Un rayo de la muerte es un arma que entrega energía electromagnética de rayos de calor a niveles que dañan el tejido humano. El inventor del rayo de la muerte, Harry Grindell Matthews, afirma haber perdido la vista en su ojo izquierdo mientras desarrollaba su arma de rayos de la muerte basada en un primitivo magnetrón de microondas de la década de 1920 (obsérvese que un horno de microondas típico induce un efecto de cocción que daña el tejido horno a aproximadamente 2 kV / m).
Derivación de la teoría electromagnética
Las ondas electromagnéticas fueron predichas por las leyes clásicas de la electricidad y el magnetismo, conocidas como ecuaciones de Maxwell. La inspección de las ecuaciones de Maxwell sin fuentes (cargas o corrientes) da como resultado soluciones no triviales de campos eléctricos y magnéticos cambiantes. Comenzando con las ecuaciones de Maxwell en el espacio libre:
- dónde
- es un operador diferencial vectorial (ver Del).
- En el sistema de coordenadas cartesianas se define en términos de operadores derivados parciales como .
Una solución,
es trivial
Para una solución más útil, utilizamos identidades vectoriales, que funcionan para cualquier vector, de la siguiente manera:
El rizo de la ecuación ( 2 ):
( 5 )
Evaluar el lado izquierdo:
( 6 )
- Simplificando lo anterior usando la ecuación ( 1 ).
Evaluar el lado derecho:
( 7 )
Las ecuaciones ( 6 ) y ( 7 ) son iguales, por lo que esto da como resultado una ecuación diferencial con valor vectorial para el campo eléctrico, es decir
La aplicación de un patrón similar da como resultado una ecuación diferencial similar para el campo magnético:
Estas ecuaciones diferenciales son equivalentes a la ecuación de onda:
-
- dónde
- c 0 es la velocidad de la ola en el espacio libre y
- f describe un desplazamiento
O más simplemente:
-
- ¿Dónde está d'Alembertian?
En el caso de los campos eléctricos y magnéticos, la velocidad es:
Esta es la velocidad de la luz en el vacío. Las ecuaciones de Maxwell unifican la permitividad del vacío , la permeabilidad al vacío y la velocidad de la luz misma, c 0 . Esta relación había sido descubierta por Wilhelm Eduard Weber y Rudolf Kohlrausch antes del desarrollo de la electrodinámica de Maxwell, sin embargo, Maxwell fue el primero en producir una teoría de campo consistente con las ondas que viajan a la velocidad de la luz.
Estas son solo dos ecuaciones en comparación con las cuatro originales, por lo que hay más información relacionada con estas ondas escondidas dentro de las ecuaciones de Maxwell. Una onda vectorial genérica para el campo eléctrico.
Aquí, la amplitud constante, cualquier segunda función diferenciable, es un vector unitario en la dirección de propagación, y es un vector de posición. es una solución genérica para la ecuación de onda. En otras palabras,
para una ola genérica que viaja en la dirección.
Esta forma satisfará la ecuación de onda.
La primera de las ecuaciones de Maxwell implica que el campo eléctrico es ortogonal a la dirección en que se propaga la onda.
La segunda de las ecuaciones de Maxwell produce el campo magnético. Las ecuaciones restantes se satisfarán por esta elección de .
Las ondas de campo eléctrico y magnético en el campo lejano viajan a la velocidad de la luz. Tienen una orientación restringida especial y magnitudes proporcionales , que se pueden ver inmediatamente desde el vector Poynting. El campo eléctrico, el campo magnético y la dirección de propagación de la onda son todos ortogonales, y la onda se propaga en la misma dirección que . Además, E y B los campos lejanos en el espacio libre, que como soluciones de onda dependen principalmente de estas dos ecuaciones de Maxwell, están en fase uno con el otro. Esto está garantizado ya que la solución de onda genérica es de primer orden en espacio y tiempo, y el operador de curl en un lado de estas ecuaciones da como resultado derivadas espaciales de primer orden de la solución de onda, mientras que la derivada en el tiempo en el otro lado del las ecuaciones, que da el otro campo, son de primer orden en el tiempo, lo que resulta en el mismo desplazamiento de fase para ambos campos en cada operación matemática.
Desde el punto de vista de una onda electromagnética que se desplaza hacia adelante, el campo eléctrico puede estar oscilando hacia arriba y hacia abajo, mientras que el campo magnético oscila hacia la derecha y hacia la izquierda. Esta imagen se puede rotar con el campo eléctrico oscilando hacia la derecha y hacia la izquierda y el campo magnético oscilando hacia abajo y hacia arriba. Esta es una solución diferente que viaja en la misma dirección. Esta arbitrariedad en la orientación con respecto a la dirección de propagación se conoce como polarización. En un nivel cuántico, se describe como polarización de fotones. La dirección de la polarización se define como la dirección del campo eléctrico.
Se encuentran disponibles formas más generales de las ecuaciones de onda de segundo orden dadas anteriormente, que permiten medios y fuentes de propagación sin vacío. Existen muchas derivaciones competitivas, todas con diferentes niveles de aproximación y aplicaciones previstas. Un ejemplo muy general es una forma de ecuación de campo eléctrico, que se factorizó en un par de ecuaciones de onda explícitamente direccionales, y luego se redujo eficientemente en una sola ecuación de onda unidireccional por medio de una simple aproximación de evolución lenta.