Orbita
Definición
En física, una órbita es la trayectoria gravitacionalmente curva de un objeto, como la trayectoria de un planeta alrededor de una estrella o un satélite natural alrededor de un planeta. Normalmente, la órbita se refiere a una trayectoria que se repite regularmente, aunque también puede referirse a una trayectoria que no se repite. Para una aproximación cercana, los planetas y los satélites siguen órbitas elípticas, con la masa central orbitando en un punto focal de la elipse, según lo descrito por las leyes de Kepler del movimiento planetario.
La comprensión actual de la mecánica del movimiento orbital se basa en la teoría general de la relatividad de Albert Einstein, que considera la gravedad como debida a la curvatura del espacio-tiempo, con órbitas que siguen a las geodésicas. Para facilitar el cálculo, en la mayoría de las situaciones, el movimiento orbital se aproxima de manera adecuada mediante la mecánica newtoniana, que explica la gravedad como una fuerza que obedece a una ley del cuadrado inverso.
Historia
Históricamente, los movimientos aparentes de los planetas fueron descritos por filósofos europeos y árabes usando la idea de esferas celestes. Este modelo postulaba la existencia de esferas o anillos en movimiento perfectos a los que se unían las estrellas y los planetas. Suponía que los cielos estaban separados del movimiento de las esferas, y se desarrolló sin ninguna comprensión de la gravedad. Después de que los movimientos de los planetas se midieron con mayor precisión, se agregaron mecanismos teóricos como deferentes y epiciclos. Aunque el modelo era capaz de predecir razonablemente con precisión las posiciones de los planetas en el cielo, se requerían más y más epiciclos a medida que las mediciones se volvían más precisas, por lo que el modelo se volvía cada vez más difícil de manejar. Originalmente geocéntrico fue modificado por Copérnico para colocar el sol en el centro para ayudar a simplificar el modelo.
La base para la comprensión moderna de las órbitas fue formulada por primera vez por Johannes Kepler, cuyos resultados se resumen en sus tres leyes del movimiento planetario. Primero, descubrió que las órbitas de los planetas de nuestro sistema solar son elípticas, no circulares (o epicíclicas), como se creía anteriormente, y que el Sol no se encuentra en el centro de las órbitas, sino en un foco. En segundo lugar, descubrió que la velocidad orbital de cada planeta no es constante, como se había pensado anteriormente, sino que la velocidad depende de la distancia del planeta al Sol. En tercer lugar, Kepler encontró una relación universal entre las propiedades orbitales de todos los planetas que orbitan el Sol. Para los planetas, los cubos de sus distancias del Sol son proporcionales a los cuadrados de sus períodos orbitales. Júpiter y Venus, por ejemplo, son respectivamente aproximadamente 5. 2 y 0.723 AU distantes del Sol, sus períodos orbitales respectivamente alrededor de 11.86 y 0.615 años. La proporcionalidad se ve por el hecho de que la relación para Júpiter, 5.2 / 11.86, es prácticamente igual a la de Venus, 0.723 / 0.615, de acuerdo con la relación. Las órbitas idealizadas que cumplen estas reglas se conocen como órbitas de Kepler.
Isaac Newton demostró que las leyes de Kepler eran derivables de su teoría de la gravitación y que, en general, las órbitas de los cuerpos sujetos a la gravedad eran secciones cónicas (esto supone que la fuerza de la gravedad se propaga instantáneamente). Newton demostró que, para un par de cuerpos, los tamaños de las órbitas son en proporción inversa a sus masas, y que esos cuerpos orbitan alrededor de su centro de masa común. Donde un cuerpo es mucho más masivo que el otro (como es el caso de un satélite artificial que orbita un planeta), es una aproximación conveniente para tomar el centro de masa coincidiendo con el centro del cuerpo más masivo.
Los avances en la mecánica de Newton se utilizaron luego para explorar las variaciones de las suposiciones simples detrás de las órbitas de Kepler, como las perturbaciones debidas a otros cuerpos, o el impacto de los cuerpos esféricos en lugar de esféricos. Lagrange (1736-1813) desarrolló un nuevo enfoque de la mecánica newtoniana enfatizando la energía más que la fuerza, y avanzó en el problema de los tres cuerpos, descubriendo los puntos lagrangianos. En una vindicación dramática de la mecánica clásica, en 1846 Urbain Le Verrier fue capaz de predecir la posición de Neptuno basándose en perturbaciones inexplicables en la órbita de Urano.
Albert Einstein (1879-1955) en su artículo de 1916 The Foundation of the General Theory of Relativity Explicó que la gravedad se debía a la curvatura del espacio-tiempo y eliminó la suposición de Newton de que los cambios se propagan instantáneamente. Esto llevó a los astrónomos a reconocer que las mecánicas newtonianas no proporcionaron la mayor precisión en la comprensión de las órbitas. En la teoría de la relatividad, las órbitas siguen trayectorias geodésicas que generalmente se aproximan muy bien a las predicciones newtonianas (excepto cuando hay campos de gravedad muy fuertes y velocidades muy altas), pero las diferencias son mensurables. Esencialmente, toda la evidencia experimental que puede distinguir entre las teorías concuerda con la teoría de la relatividad dentro de la precisión de la medición experimental. La vindicación original de la relatividad general es que fue capaz de dar cuenta de la cantidad inexplicada restante en precesión del perihelio de Mercurio, notada por primera vez por Le Verrier. Sin embargo, Newton
Órbitas planetarias
Dentro de un sistema planetario, planetas, planetas enanos, asteroides y otros planetas menores, cometas y desechos espaciales orbitan el baricentro del sistema en órbitas elípticas. Un cometa en una órbita parabólica o hiperbólica alrededor de un baricentro no está unido gravitacionalmente a la estrella y, por lo tanto, no se considera parte del sistema planetario de la estrella. Los cuerpos que están gravitacionalmente unidos a uno de los planetas de un sistema planetario, satélites naturales o artificiales, siguen órbitas alrededor de un baricentro cerca o dentro de ese planeta.
Debido a las perturbaciones gravitacionales mutuas, las excentricidades de las órbitas planetarias varían con el tiempo. Mercurio, el planeta más pequeño del Sistema Solar, tiene la órbita más excéntrica. En la época actual, Marte tiene la siguiente mayor excentricidad, mientras que las excentricidades orbitales más pequeñas se ven con Venus y Neptuno.
Como dos objetos se orbitan entre sí, la periapsis es el punto en el que los dos objetos están más cerca el uno del otro y la apoapsis es el punto en el que están más lejos. (Se usan términos más específicos para cuerpos específicos. Por ejemplo, el perigeo y el apogeo son las partes más bajas y más altas de una órbita alrededor de la Tierra, mientras que el perihelio y el afelio son los puntos más cercanos y lejanos de una órbita alrededor del Sol).
En el caso de los planetas que orbitan alrededor de una estrella, la masa de la estrella y todos sus satélites están calculados para estar en un punto único llamado baricentro. Los caminos de todos los satélites de la estrella son órbitas elípticas sobre ese baricentro. Cada satélite en ese sistema tendrá su propia órbita elíptica con el baricentro en un punto focal de esa elipse. En cualquier punto a lo largo de su órbita, cualquier satélite tendrá un cierto valor de energía cinética y potencial con respecto al baricentro, y esa energía es un valor constante en cada punto a lo largo de su órbita. Como resultado, cuando un planeta se acerca a la periapsis, el planeta aumentará su velocidad a medida que disminuya su energía potencial; a medida que un planeta se aproxima a la apoapsis, su velocidad disminuirá a medida que aumente su energía potencial.
Entendiendo las órbitas
Hay algunas formas comunes de entender órbitas:
- Una fuerza, como la gravedad, tira de un objeto en un camino curvo mientras intenta volar en línea recta.
- Cuando el objeto se estira hacia el cuerpo masivo, cae hacia ese cuerpo. Sin embargo, si tiene suficiente velocidad tangencial, no caerá en el cuerpo sino que continuará siguiendo la trayectoria curva causada por ese cuerpo indefinidamente. El objeto se dice que está en órbita alrededor del cuerpo.
Como una ilustración de una órbita alrededor de un planeta, el modelo de la bala de cañón de Newton puede resultar útil (ver imagen a continuación). Este es un "experimento mental", en el que un cañón en la cima de una montaña alta puede disparar una bala de cañón horizontalmente a cualquier velocidad de boca del cañón. Los efectos de la fricción del aire en la bala de cañón se ignoran (o tal vez la montaña es lo suficientemente alta como para que el cañón esté por encima de la atmósfera de la Tierra, lo que viene a ser lo mismo).
Si el cañón dispara su bola con una velocidad inicial baja, la trayectoria de la bola se curva hacia abajo y golpea el suelo (A). A medida que aumenta la velocidad de disparo, la bala de cañón golpea el suelo más lejos (B) alejándose del cañón, porque mientras la pelota todavía está cayendo hacia el suelo, el suelo se curva cada vez más lejos de él (véase el primer punto, arriba). Todos estos movimientos son en realidad "órbitas" en un sentido técnico, están describiendo una parte de una trayectoria elíptica alrededor del centro de gravedad, pero las órbitas se interrumpen golpeando la Tierra.
Si la bala de cañón se dispara con la velocidad suficiente, el suelo se curva alejándose de la pelota al menos tanto como la bola cae, por lo que la pelota nunca golpea el suelo. Ahora está en lo que podría llamarse una órbita no interrumpida o que circunnavega. Para cualquier combinación específica de altura sobre el centro de gravedad y la masa del planeta, hay una velocidad de disparo específica (no afectada por la masa de la bola, que se supone es muy pequeña en relación con la masa de la Tierra) que produce una órbita circular , como se muestra en (C).
A medida que aumenta la velocidad de disparo más allá de esto, se producen órbitas elípticas no interrumpidas; uno se muestra en (D). Si el disparo inicial está sobre la superficie de la Tierra como se muestra, también habrá órbitas elípticas no interrumpidas a una velocidad de disparo más lenta; estos se acercarán más a la Tierra en el punto media órbita más allá, y directamente opuesto al punto de disparo, debajo de la órbita circular.
A una velocidad de disparo horizontal específica llamada velocidad de escape, dependiente de la masa del planeta, se logra una órbita abierta (E) que tiene una trayectoria parabólica. A velocidades aún mayores, el objeto seguirá un rango de trayectorias hiperbólicas. En un sentido práctico, estos dos tipos de trayectoria significan que el objeto se está "liberando" de la gravedad del planeta y que "se va al espacio" para no volver jamás.
La relación de velocidad de dos objetos en movimiento con la masa se puede considerar en cuatro clases prácticas, con subtipos:
- Sin órbita
- Trayectorias suborbitales
- Rango de rutas elípticas interrumpidas
- Trayectorias orbitales (o simplemente "órbitas")
- Rango de trayectos elípticos con el punto más cercano al punto de disparo opuesto
- Trayectoria circular
- Rango de caminos elípticos con el punto más cercano en el punto de tiro
- Trayectorias abiertas (o de escape)
- Rutas parabólicas
- Trayectos hiperbólicos
Vale la pena señalar que los cohetes orbitales se lanzan verticalmente al principio para levantar el cohete por encima de la atmósfera (lo que provoca resistencia friccional), y luego lanzar lentamente y terminar de disparar el motor cohete paralelo a la atmósfera para alcanzar la velocidad orbital.
Una vez en órbita, su velocidad los mantiene en órbita por encima de la atmósfera. Si, por ejemplo, una órbita elíptica se sumerge en aire denso, el objeto perderá velocidad y volverá a entrar (es decir, caerá). Ocasionalmente, una nave espacial interceptará intencionalmente la atmósfera, en un acto comúnmente conocido como maniobra de aerofrenado.
Las leyes del movimiento de Newton
Ley de gravitación de Newton y leyes del movimiento para problemas de dos cuerpos
En la mayoría de los casos, se pueden descuidar los efectos relativistas, y las leyes de Newton dan una descripción del movimiento lo suficientemente precisa. La aceleración de un cuerpo es igual a la suma de las fuerzas que actúan sobre él, dividida por su masa, y la fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo es proporcional al producto de las masas de los dos cuerpos que atraen y disminuye inversamente al cuadrado de la distancia entre ellos. A esta aproximación newtoniana, para un sistema de dos masas puntuales o cuerpos esféricos, solo influenciados por su gravitación mutua (llamada un problema de dos cuerpos), sus trayectorias pueden calcularse exactamente. Si el cuerpo más pesado es mucho más masivo que el más pequeño, como en el caso de un satélite o una pequeña luna orbitando un planeta o para la Tierra que orbita alrededor del Sol, es lo suficientemente preciso y conveniente para describir el movimiento en términos de un sistema de coordenadas que se centra en el cuerpo más pesado, y decimos que el cuerpo más ligero está en órbita alrededor del más pesado. Para el caso donde las masas de dos cuerpos son comparables, una solución newtoniana exacta es suficiente y se puede obtener colocando el sistema de coordenadas en el centro de masa del sistema.
Definiendo energía potencial gravitacional
La energía está asociada con los campos gravitacionales. Un cuerpo estacionario lejos de otro puede hacer un trabajo externo si se tira hacia él, y por lo tanto tiene energía potencialgravitacional . Como se requiere trabajo para separar dos cuerpos de la atracción de la gravedad, su energía potencial gravitacional aumenta a medida que se separan, y disminuye a medida que se aproximan entre sí. Para las masas puntuales, la energía gravitacional disminuye a cero a medida que se aproximan a la separación cero. Es conveniente y convencional asignar la energía potencial como teniendo valor cero cuando están separados por una distancia infinita, y por lo tanto tiene un valor negativo (ya que disminuye desde cero) para distancias finitas más pequeñas.
Energías orbitales y formas de la órbita
Cuando solo dos cuerpos gravitacionales interactúan, sus órbitas siguen una sección cónica. La órbita puede estar abierta (lo que implica que el objeto nunca regresa) o cerrada (regresar). Lo que depende depende de la energía total (cinética + energía potencial) del sistema. En el caso de una órbita abierta, la velocidad en cualquier posición de la órbita es al menos la velocidad de escape para esa posición, en el caso de una órbita cerrada, la velocidad es siempre menor que la velocidad de escape. Dado que la energía cinética nunca es negativa, si se adopta la convención común de tomar la energía potencial como cero en separación infinita, las órbitas enlazadas tendrán energía total negativa, las trayectorias parabólicas cero energía total y las órbitas hiperbólicas energía total positiva.
Una órbita abierta tendrá una forma parabólica si tiene una velocidad de exactamente la velocidad de escape en ese punto de su trayectoria, y tendrá la forma de una hipérbola cuando su velocidad sea mayor que la velocidad de escape. Cuando los cuerpos con velocidad de escape o mayor se aproximan entre sí, se curvarán brevemente uno alrededor del otro en el momento de su aproximación más cercana y luego se separarán para siempre. Este puede ser el caso con la mayoría de los cometas si provienen del exterior del sistema solar.
Todas las órbitas cerradas tienen la forma de una elipse. Una órbita circular es un caso especial, en el que los focos de la elipse coinciden. El punto donde el cuerpo en órbita está más cerca de la Tierra se llama perigeo, y se llama periapsis (menos adecuadamente, "perifocus" o "pericentron") cuando la órbita se trata de un cuerpo distinto de la Tierra. El punto donde el satélite está más alejado de la Tierra se llama apogeo, apoapsis o, a veces, apifocus o apocentrón. Una línea que va de la periapsis a la apoapsis es la línea de apsides . Este es el eje principal de la elipse, la línea a través de su parte más larga.
Leyes de Kepler
Los cuerpos que siguen órbitas cerradas repiten sus caminos con un cierto tiempo llamado período. Este movimiento está descrito por las leyes empíricas de Kepler, que pueden derivarse matemáticamente de las leyes de Newton. Estos pueden formularse de la siguiente manera:
- La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse, con el Sol en uno de los puntos focales de esa elipse. [Este punto focal es en realidad el baricentro del sistema Sol-planeta; para simplificar, esta explicación supone que la masa del Sol es infinitamente más grande que la del planeta.] La órbita del planeta se encuentra en un plano, llamado plano orbital.. El punto en la órbita más cercano al cuerpo que atrae es la periapsis. El punto más alejado del cuerpo atrayente se llama apoapsis. También hay términos específicos para órbitas sobre cuerpos particulares; las cosas que orbitan el Sol tienen un perihelio y afelio, las cosas que orbitan alrededor de la Tierra tienen un perigeo y apogeo, y las cosas que orbitan la Luna tienen una periluna y apolo (o periselene y aposelene respectivamente). Una órbita alrededor de cualquier estrella, no solo el Sol, tiene un periastrón y un apastron.
- A medida que el planeta se mueve en su órbita, la línea del Sol al planeta barre un área constante del plano orbital durante un período de tiempo determinado, independientemente de la parte de su órbita que el planeta trace durante ese período de tiempo. Esto significa que el planeta se mueve más rápido cerca de su perihelio que cerca de su afelio, porque a la distancia más pequeña necesita trazar un arco mayor para cubrir la misma área. Esta ley generalmente se establece como "áreas iguales en el mismo tiempo".
- Para una órbita dada, la relación del cubo de su semieje mayor al cuadrado de su período es constante.
Limitaciones de la ley de gravitación de Newton
Tenga en cuenta que mientras las órbitas de una masa puntual o un cuerpo esférico con un campo gravitatorio newtoniano son elipses cerradas, que repiten la misma trayectoria exacta e indefinidamente, cualquier efecto no esférico o no newtoniano (como el causado por el ligero achatamiento del La Tierra, o por efectos relativistas, cambiando así el comportamiento del campo gravitatorio con la distancia) hará que la forma de la órbita se desvíe de las elipses cerradas características del movimiento newtoniano de dos cuerpos. Las soluciones de dos cuerpos fueron publicadas por Newton en Principia en 1687. En 1912, Karl Fritiof Sundman desarrolló una serie infinita convergente que resuelve el problema de los tres cuerpos; sin embargo, converge demasiado lento para ser de mucha utilidad. Excepto en casos especiales como los puntos de Lagrange, no se conoce ningún método para resolver las ecuaciones de movimiento de un sistema con cuatro o más cuerpos.
Enfoques a problemas de muchos cuerpos
En lugar de una solución de forma cerrada exacta, las órbitas con muchos cuerpos se pueden aproximar con una precisión arbitrariamente alta. Estas aproximaciones toman dos formas:
- Una forma toma como base el movimiento elíptico puro y agrega términos de perturbación para explicar la influencia gravitatoria de múltiples cuerpos. Esto es conveniente para calcular las posiciones de los cuerpos astronómicos. Las ecuaciones de movimiento de las lunas, los planetas y otros cuerpos se conocen con gran precisión y se utilizan para generar tablas para la navegación celestial. Aún así, hay fenómenos seculares que deben ser tratados por métodos post-newtonianos.
- La forma de ecuación diferencial se utiliza para fines científicos o de planificación de misiones. De acuerdo con las leyes de Newton, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo equivaldrá a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración ( F = ma ). Por lo tanto, las aceleraciones se pueden expresar en términos de posiciones. Los términos de perturbación son mucho más fáciles de describir en esta forma. La predicción de posiciones y velocidades posteriores a partir de los valores iniciales de posición y velocidad corresponde a la resolución de un problema de valor inicial. Los métodos numéricos calculan las posiciones y las velocidades de los objetos en un corto período de tiempo en el futuro, luego repiten el cálculo ad nauseam. Sin embargo, los pequeños errores aritméticos de la precisión limitada de las matemáticas de una computadora son acumulativos, lo que limita la precisión de este enfoque.
Las simulaciones diferenciales con un gran número de objetos realizan los cálculos de forma jerárquica por pares entre centros de masa. Usando este esquema, se han simulado galaxias, cúmulos de estrellas y otros conjuntos grandes de objetos.
Análisis newtoniano del movimiento orbital
- (Véase también la órbita de Kepler, la ecuación de la órbita y la primera ley de Kepler ) .
La Tierra sigue una elipse alrededor del sol. Pero a diferencia de la elipse seguida de un péndulo o un objeto unido a un resorte, el sol está en un punto focal de la elipse y no en su centro.
La siguiente derivación se aplica a dicha órbita elíptica. Comenzamos solo con la ley de gravitación newtoniana que establece que la aceleración gravitacional hacia el cuerpo central está relacionada con la inversa del cuadrado de la distancia entre ellos, es decir
donde F 2 es la fuerza que actúa sobre la masa m 2 causada por la masa de atracción gravitacional m 1 tiene para m 2 , G es la constante de gravitación universal, yr es la distancia entre los dos centros de masas.
De la segunda ley de Newton, la suma de las fuerzas que actúan en m 2 relacionadas con la aceleración de esos cuerpos:
donde A 2 es la aceleración de m 2 causada por la fuerza de atracción gravitatoria F 2 de m 1 que actúa sobre m 2 .
Combinando Eq 1 y 2:
Resolviendo para la aceleración, A 2 :
Suponemos que el cuerpo central es lo suficientemente masivo como para que pueda considerarse estacionario e ignoramos los efectos más sutiles de la relatividad general.
Ahora podemos encontrar la velocidad y la aceleración de nuestro objeto en órbita.
La ecuación (2) se puede reorganizar usando la integración por partes.
que es en realidad la prueba teórica de la segunda ley de Kepler (una línea que une un planeta y el Sol barre áreas iguales durante intervalos iguales de tiempo). La constante de integración, h , es el momento angular por unidad de masa.
Al enchufarlos a (1) se da
Entonces, para la fuerza gravitacional -o, más en general, para cualquier ley de fuerza inversa cuadrada-, el lado derecho de la ecuación se convierte en una constante y la ecuación se ve como la ecuación armónica (hasta un desplazamiento del origen de la variable dependiente) . La solucion es:
Movimiento orbital relativista
El análisis clásico anterior (newtoniano) de la mecánica orbital supone que los efectos más sutiles de la relatividad general, como el arrastre de cuadros y la dilatación del tiempo gravitacional, son insignificantes. Los efectos relativistas dejan de ser insignificantes cuando se encuentran cerca de cuerpos muy masivos (como ocurre con la precesión de la órbita de Mercurio alrededor del Sol) o cuando se necesita una precisión extrema (como con los cálculos de elementos orbitales y referencias de señales horarias para los satélites GPS).
Planos orbitales
El análisis hasta ahora ha sido bidimensional; resulta que una órbita no perturbada es bidimensional en un plano fijo en el espacio, y por lo tanto la extensión a tres dimensiones requiere simplemente girar el plano bidimensional en el ángulo requerido con relación a los polos del cuerpo planetario involucrado.
La rotación para hacer esto en tres dimensiones requiere tres números para determinar de manera única; Tradicionalmente, estos se expresan en tres ángulos.
Periodo orbital
El período orbital es simplemente cuánto tarda un cuerpo en órbita para completar una órbita.
Especificando órbitas
Se requieren seis parámetros para especificar una órbita kepleriana sobre un cuerpo. Por ejemplo, los tres números que especifican la posición inicial del cuerpo y los tres valores que especifican su velocidad definirán una órbita única que se puede calcular hacia adelante (o hacia atrás) en el tiempo. Sin embargo, tradicionalmente los parámetros utilizados son ligeramente diferentes.
El conjunto de elementos orbitales utilizado tradicionalmente se denomina conjunto de elementos keplerianos, después de Johannes Kepler y sus leyes. Los elementos de Keplerian son seis:
- Inclinación ( i )
- Longitud del nodo ascendente (Ω)
- Argumento de la periapsis (ω)
- Excentricidad ( e )
- Eje semimajor ( a )
- Anomalía media en época ( M 0 ).
En principio, una vez que los elementos orbitales son conocidos por un cuerpo, su posición puede calcularse hacia delante y hacia atrás indefinidamente en el tiempo. Sin embargo, en la práctica, las órbitas son afectadas o perturbadas por otras fuerzas además de la gravedad simple de una fuente puntual asumida (ver la siguiente sección), y así los elementos orbitales cambian con el tiempo.
Perturbaciones orbitales
Una perturbación orbital es cuando una fuerza o impulso que es mucho más pequeño que la fuerza general o impulso promedio del cuerpo gravitatorio principal y que es externo a los dos cuerpos en órbita causa una aceleración, que cambia los parámetros de la órbita a lo largo del tiempo.
Radial, prograda y transversales perturbaciones
Un pequeño impulso radial dado a un cuerpo en órbita cambia la excentricidad, pero no el período orbital (a primer orden). Un impulso progrado o retrógrado (es decir, un impulso aplicado a lo largo del movimiento orbital) cambia tanto la excentricidad como el período orbital. Notablemente, un impulso progrado en periapsis aumenta la altitud en apoapsis, y viceversa, y un impulso retrógrado hace lo contrario. Un impulso transversal (fuera del plano orbital) causa la rotación del plano orbital sin cambiar el período o la excentricidad. En todos los casos, una órbita cerrada aún se cruza con el punto de perturbación.
Decaimiento orbital
Si una órbita se trata de un cuerpo planetario con una atmósfera significativa, su órbita puede decaer debido a la resistencia. Particularmente en cada periapsis, el objeto experimenta arrastre atmosférico, perdiendo energía. Cada vez, la órbita se vuelve menos excéntrica (más circular) porque el objeto pierde energía cinética precisamente cuando esa energía está en su máximo. Esto es similar al efecto de ralentizar un péndulo en su punto más bajo; el punto más alto del balanceo del péndulo se vuelve más bajo. Con cada desaceleración sucesiva, más de la trayectoria de la órbita se ve afectada por la atmósfera y el efecto se vuelve más pronunciado. Finalmente, el efecto llega a ser tan grande que la energía cinética máxima no es suficiente para devolver la órbita por encima de los límites del efecto de arrastre atmosférico. Cuando esto suceda, el cuerpo caerá rápidamente en espiral e intersectará el cuerpo central.
Los límites de una atmósfera varían enormemente. Durante un máximo solar, la atmósfera de la Tierra causa arrastre hasta cien kilómetros más que durante un mínimo solar.
Algunos satélites con ataduras conductivas largas también pueden experimentar decaimiento orbital debido a la resistencia electromagnética del campo magnético de la Tierra. A medida que el cable corta el campo magnético, actúa como un generador, moviendo electrones de un extremo a otro. La energía orbital se convierte en calor en el cable.
Las órbitas pueden ser influenciadas artificialmente mediante el uso de motores de cohetes que cambian la energía cinética del cuerpo en algún punto de su trayectoria. Esta es la conversión de energía química o eléctrica en energía cinética. De esta forma, se pueden facilitar los cambios en la forma u orientación de la órbita.
Otro método de influir artificialmente en una órbita es a través del uso de velas solares o velas magnéticas. Estas formas de propulsión no requieren propelente o aporte de energía que no sea el del Sol, por lo que pueden usarse indefinidamente. Ver el estado para uno de esos usos propuestos.
La desintegración orbital puede ocurrir debido a las fuerzas de marea en objetos que están debajo de la órbita sincrónica del cuerpo en el que orbitan. La gravedad del objeto en órbita aumenta las protuberancias de marea en el primario, y como debajo de la órbita sincrónica el objeto en órbita se mueve más rápido que la superficie del cuerpo, las protuberancias quedan un corto ángulo detrás de él. La gravedad de las protuberancias está ligeramente fuera del eje del satélite primario y, por lo tanto, tiene un componente a lo largo del movimiento del satélite. La protuberancia cercana ralentiza el objeto más de lo que la protuberancia lejana lo acelera, y como resultado la órbita se descompone. Por el contrario, la gravedad del satélite en los abultamientos aplica un par de torsión en el primario y acelera su rotación. Los satélites artificiales son demasiado pequeños para tener un efecto de marea apreciable en los planetas que orbitan, pero varias lunas en el sistema solar están sufriendo decaimiento orbital por este mecanismo. La luna más interna de Marte, Fobos, es un excelente ejemplo, y se espera que impacte la superficie de Marte o se rompa en un círculo dentro de 50 millones de años.
Las órbitas pueden descomponerse a través de la emisión de ondas gravitacionales. Este mecanismo es extremadamente débil para la mayoría de los objetos estelares, y solo se vuelve significativo en casos donde hay una combinación de masa extrema y aceleración extrema, como con agujeros negros o estrellas de neutrones que se orbitan estrechamente.
Oblacidad
El análisis estándar de los cuerpos en órbita supone que todos los cuerpos consisten en esferas uniformes, o más generalmente, conchas concéntricas, cada una de densidad uniforme. Se puede demostrar que tales cuerpos son gravitacionalmente equivalentes a fuentes puntuales.
Sin embargo, en el mundo real, muchos cuerpos giran, y esto introduce achatamiento y distorsiona el campo de gravedad, y otorga un momento cuadripolar al campo gravitatorio que es significativo a distancias comparables al radio del cuerpo. En el caso general, el potencial gravitatorio de un cuerpo giratorio como, por ejemplo, un planeta, generalmente se expande en multipolos que explican las desviaciones de la simetría esférica. Desde el punto de vista de la dinámica de satélites, de particular relevancia son los llamados coeficientes armónicos incluso zonal, o incluso zonals, ya que inducen perturbaciones orbitales seculares que son acumulativas a lo largo del tiempo más tiempo que el período orbital. Dependen de la orientación del eje de simetría del cuerpo en el espacio, lo que afecta, en general, toda la órbita, con la excepción del eje semimajor.
Múltiples cuerpos gravitacionales
Los efectos de otros cuerpos gravitantes pueden ser significativos. Por ejemplo, la órbita de la Luna no se puede describir con precisión sin tener en cuenta la acción de la gravedad del Sol, así como la de la Tierra. Un resultado aproximado es que los cuerpos generalmente tendrán órbitas razonablemente estables alrededor de un planeta o luna más pesado, a pesar de estas perturbaciones, siempre que estén en órbita dentro de la esfera Hill del cuerpo más pesado.
Cuando hay más de dos cuerpos gravitacionales se lo conoce como un problema de n-cuerpo. La mayoría de los problemas de n-cuerpo no tienen solución de forma cerrada, aunque se han formulado algunos casos especiales.
Radiación de luz y viento estelar
Para cuerpos más pequeños en particular, el viento ligero y estelar puede causar perturbaciones significativas a la actitud y la dirección del movimiento del cuerpo, y con el tiempo puede ser significativo. De los cuerpos planetarios, el movimiento de los asteroides se ve particularmente afectado durante largos periodos cuando los asteroides giran en relación con el Sol.
Extrañas órbitas
Los matemáticos han descubierto que es posible en principio tener cuerpos múltiples en órbitas no elípticas que se repiten periódicamente, aunque la mayoría de tales órbitas no son estables con respecto a pequeñas perturbaciones en masa, posición o velocidad. Sin embargo, se han identificado algunos casos especiales estables, incluida una órbita plana en forma de ocho ocupada por tres cuerpos en movimiento. Otros estudios han descubierto que también son posibles las órbitas no planas, incluida una que involucra 12 masas que se mueven en 4 órbitas aproximadamente circulares entrelazadas que son topológicamente equivalentes a los bordes de un cuboctaedro.
Se considera que es extremadamente improbable encontrar esas órbitas que ocurren naturalmente en el universo, debido a la improbabilidad de que las condiciones requeridas ocurran por casualidad.
Astrodinámica
Mecánica orbital o astrodinámica es la aplicación de la balística y la mecánica celeste a los problemas prácticos relacionados con el movimiento de los cohetes y otras naves espaciales. El movimiento de estos objetos generalmente se calcula a partir de las leyes del movimiento de Newton y la ley de gravitación universal de Newton. Es una disciplina central dentro del diseño y control de la misión espacial. La mecánica celeste trata más ampliamente la dinámica orbital de los sistemas bajo la influencia de la gravedad, incluidas naves espaciales y cuerpos astronómicos naturales como sistemas estelares, planetas, lunas y cometas. La mecánica orbital se centra en las trayectorias de la nave espacial, incluidas las maniobras orbitales, los cambios en el plano orbital y las transferencias interplanetarias, y los planificadores de la misión la utilizan para predecir los resultados de las maniobras de propulsión. La relatividad general es una teoría más exacta que las leyes de Newton para calcular órbitas
Órbitas de la tierra
- Órbita terrestre baja (LEO): órbitas geocéntricas con altitudes de hasta 2.000 km (0-1.240 millas).
- Órbita terrestre media (MEO): órbitas geocéntricas que varían en altitud desde 2.000 km (1.240 millas) hasta justo por debajo de la órbita geosincrónica a 35.786 kilómetros (22.236 millas). También conocido como una órbita circular intermedia. Estos son "más comúnmente a 20.200 kilómetros (12.600 millas), o 20.650 kilómetros (12.830 millas), con un período orbital de 12 horas".
- Tanto la órbita geosincrónica (OSG) como la órbita geoestacionaria (GEO) son órbitas alrededor de la Tierra que coinciden con el período de rotación sideral de la Tierra. Todas las órbitas geosincrónicas y geoestacionarias tienen un eje semi-mayor de 42,164 km (26,199 mi). Todas las órbitas geoestacionarias también son geosíncronas, pero no todas las órbitas geosincrónicas son geoestacionarias. Una órbita geoestacionaria se mantiene exactamente sobre el ecuador, mientras que una órbita geosincrónica puede oscilar hacia el norte y hacia el sur para cubrir una mayor superficie de la Tierra. Ambos completan una órbita completa de la Tierra por día sidéreo (relativo a las estrellas, no al Sol).
- Alta órbita terrestre: órbitas geocéntricas por encima de la altitud de la órbita geosincrónica 35.786 km (22.240 millas).
Escalado en gravedad
La constante gravitacional G se ha calculado como:
- (6.6742 ± 0.001) × 10 (kg / m) s.
Por lo tanto, la constante tiene un tiempo de densidad de dimensión. Esto corresponde a las siguientes propiedades.
La escala de distancias (incluidos tamaños de cuerpos, manteniendo las densidades iguales) proporciona órbitas similares sin aumentar el tiempo: si, por ejemplo, las distancias se dividen en dos, las masas se dividen en 8, las fuerzas gravitacionales en 16 y las aceleraciones gravitacionales en 2. De ahí las velocidades los períodos a la mitad y orbitales siguen siendo los mismos. De manera similar, cuando un objeto cae desde una torre, el tiempo que lleva caer al suelo sigue siendo el mismo con una maqueta de la torre en una maqueta de la Tierra.
Escalar distancias mientras se mantienen las masas iguales (en el caso de masas puntuales o reduciendo las densidades) proporciona órbitas similares; si las distancias se multiplican por 4, las fuerzas gravitacionales y las aceleraciones se dividen por 16, las velocidades se reducen a la mitad y los períodos orbitales se multiplican por 8.
Cuando todas las densidades se multiplican por 4, las órbitas son iguales; las fuerzas gravitacionales se multiplican por 16 y las aceleraciones por 4, las velocidades se duplican y los períodos orbitales se reducen a la mitad.
Cuando todas las densidades se multiplican por 4, y todos los tamaños se reducen a la mitad, las órbitas son similares; las masas se dividen en 2, las fuerzas gravitatorias son las mismas, las aceleraciones gravitacionales se duplican. Por lo tanto, las velocidades son las mismas y los períodos orbitales se reducen a la mitad.
En todos estos casos de escalado. si las densidades se multiplican por 4, los tiempos se reducen a la mitad; si las velocidades se duplican, las fuerzas se multiplican por 16.
Estas propiedades se ilustran en la fórmula (derivada de la fórmula para el período orbital)
para una órbita elíptica con semieje mayor a , de un cuerpo pequeño alrededor de un cuerpo esférico con radio r y densidad media σ, donde T es el período orbital. Ver también la Tercera Ley de Kepler.
Patentes
La aplicación de ciertas órbitas o maniobras orbitales para fines útiles específicos ha sido objeto de patentes.
Bloqueo de marea
Algunos cuerpos están bloqueados por mareas con otros cuerpos, lo que significa que un lado del cuerpo celeste está permanentemente frente a su objeto host. Este es el caso de los sistemas Sun-Mercury, Earth-Moon y Pluto-Charon.