Carl Friedrich Gauss
Carl Friedrich Gauss
| Carl Friedrich Gauss | |
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 Carl Friedrich Gauß (1777-1855), pintado por Christian Albrecht Jensen | |
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escucha); Latín: Carolus Fridericus Gauss; 30 de abril de 1777 - 23 de febrero de 1855) fue un matemático y físico alemán que hizo contribuciones significativas a muchos campos, incluyendo álgebra, análisis, astronomía, geometría diferencial, electrostática, geodesia, geofísica, campos magnéticos, teoría de matrices, mecánica, teoría de números, óptica y estadísticasConocido a veces como el Princeps mathematicorum(latín por "el primero de los matemáticos") y "el matemático más importante desde la antigüedad", Gauss tuvo una influencia excepcional en muchos campos de las matemáticas y la ciencia, y se encuentra entre los matemáticos más influyentes de la historia.
Vida personal
Primeros años
Johann Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick (Braunschweig), en el Ducado de Brunswick-Wolfenbüttel (ahora parte de Baja Sajonia, Alemania), para padres pobres de clase trabajadora. Su madre era analfabeta y nunca registró la fecha de su nacimiento, recordando solo que había nacido un miércoles, ocho días antes de la Fiesta de la Ascensión (que ocurre 39 días después de la Pascua). Más tarde, Gauss resolvió este acertijo sobre su fecha de nacimiento en el contexto de encontrar la fecha de Pascua, derivando métodos para calcular la fecha tanto en el pasado como en el futuro. Fue bautizado y confirmado en una iglesia cerca de la escuela a la que asistió de niño.
Gauss era un niño prodigio. En su memorial sobre Gauss, Wolfgang Sartorius von Waltershausen dice que cuando Gauss apenas tenía tres años corrigió un error matemático que cometió su padre; y que cuando tenía siete años, resolvió con confianza un problema de serie aritmética más rápido que cualquier otro en su clase de 100 estudiantes. Muchas versiones de esta historia se han vuelto a contar desde entonces con varios detalles sobre lo que fue la serie, la más frecuente es el problema clásico de agregar todos los enteros del 1 al 100. Hay muchas otras anécdotas sobre su precocidad cuando era un niño pequeño, y hizo sus primeros descubrimientos matemáticos innovadores cuando aún era un adolescente. Completó su obra maestra, Disquisitiones Arithmeticae , en 1798, a la edad de 21 años, aunque no se publicó hasta 1801. Este trabajo fue fundamental en la consolidación de la teoría de números como disciplina y ha dado forma al campo hasta nuestros días.
Las habilidades intelectuales de Gauss atrajeron la atención del Duque de Brunswick, que lo envió al Collegium Carolinum (ahora Universidad Tecnológica de Braunschweig), al que asistió desde 1792 hasta 1795, y a la Universidad de Göttingen desde 1795 hasta 1798. Mientras estaba en la universidad, Gauss redescubrió de forma independiente varios teoremas importantes. Su avance se produjo en 1796 cuando mostró que un polígono regular puede construirse con brújula y regla si el número de sus lados es el producto de primos de Fermat distintos y un poder de 2. Este fue un descubrimiento importante en un importante campo de las matemáticas; los problemas de la construcción habían ocupado a los matemáticos desde la época de los antiguos griegos, y el descubrimiento finalmente llevó a Gauss a elegir las matemáticas en lugar de la filología como carrera. Gauss estaba tan contento con este resultado que solicitó que un heptadecágono regular se inscribiera en su lápida. El cantero declinó, afirmando que la construcción difícil sería esencialmente un círculo.
El año 1796 fue más productivo tanto para Gauss como para la teoría de números. Él descubrió una construcción del heptadecágono el 30 de marzo. Avanzó aún más en la aritmética modular, simplificando enormemente las manipulaciones en la teoría de números. El 8 de abril se convirtió en el primero en probar la ley de reciprocidad cuadrática. Esta ley notablemente general permite a los matemáticos determinar la solvencia de cualquier ecuación cuadrática en aritmética modular. El teorema del número primo, conjeturado el 31 de mayo, da una buena comprensión de cómo se distribuyen los números primos entre los enteros.
Gauss también descubrió que cada entero positivo es representable como una suma de como máximo tres números triangulares el 10 de julio y luego anotó en su diario la nota: "ΕΥΡΗΚΑ! Num = Δ + Δ '+ Δ" . El 1 de octubre publicó un resultado sobre el número de soluciones de polinomios con coeficientes en campos finitos, que 150 años después llevaron a las conjeturas de Weil.
En 1801, Gauss anunció que había calculado la órbita de un asteroide con el nombre de Ceres.También permitió que parte de su genio se hiciera público con la publicación de Disquisitiones Arithmeticae , y en consecuencia ganó fama ampliamente.
Matrimonio e hijos
El 9 de octubre de 1805, Gauss se casó con Johanna Osthoff (1780-1809), y tuvo un hijo y una hija con ella. Johanna murió el 11 de octubre de 1809, y su hijo más reciente, Louis, murió el año siguiente. Luego se casó con Minna Waldeck (1788-1831) el 4 de agosto de 1810, y tuvo tres hijos más.Gauss nunca fue el mismo sin su primera esposa, por lo que, al igual que su padre, llegó a dominar a sus hijos. Minna Waldeck murió el 12 de septiembre de 1831.
Años posteriores y muerte
Gauss permaneció mentalmente activo en su vejez, incluso cuando padecía gota y desdicha general. Por ejemplo, a la edad de 62 años, se enseñó a sí mismo ruso.
En 1840, Gauss publicó su influyente Dioptrische Untersuchungen , en la que realizó el primer análisis sistemático sobre la formación de imágenes bajo una aproximación paraxial (óptica gaussiana). Entre sus resultados, Gauss mostró que, bajo una aproximación paraxial, un sistema óptico puede caracterizarse por sus puntos cardinales y deriva la fórmula de la lente gaussiana.
En 1845, se convirtió en miembro asociado del Real Instituto de los Países Bajos; cuando se convirtió en la Academia Real de las Artes y las Ciencias de los Países Bajos en 1851, se unió como miembro extranjero.
En 1854, Gauss seleccionó el tema de Habilitationsvortrag de Bernhard Riemann, "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen" (conferencia de habilitación sobre las hipótesis que subyacen a la Geometría ). En el camino a casa desde la conferencia de Riemann, Weber informó que Gauss estaba lleno de elogios y emoción.
El 23 de febrero de 1855, Gauss murió de un ataque al corazón en Göttingen (entonces Reino de Hannover y ahora Baja Sajonia); él es enterrado en el cementerio Albani allí. Dos personas hicieron elogios en su funeral: el yerno de Gauss, Heinrich Ewald, y Wolfgang Sartorius von Waltershausen, quien era amigo y biógrafo de Gauss. El cerebro de Gauss fue preservado y estudiado por Rudolf Wagner, quien encontró su masa ligeramente por encima del promedio, en 1.492 gramos, y el área cerebral igual a 219.588 milímetros cuadrados (340.362 pulgadas cuadradas). También se encontraron convoluciones altamente desarrolladas, que a principios del siglo XX se sugirieron como la explicación de su genio.
Puntos de vista religiosos
Gauss era un protestante luterano, miembro de la iglesia evangélica luterana de St. Albans en Göttingen. La evidencia potencial de que Gauss creía en Dios proviene de su respuesta después de resolver un problema que anteriormente lo había derrotado: "Finalmente, hace dos días, tuve éxito, no a causa de mis duros esfuerzos, sino por la gracia del Señor". Uno de sus biógrafos, G. Waldo Dunnington, describió los puntos de vista religiosos de Gauss de la siguiente manera:
Además de su correspondencia, no hay muchos detalles conocidos sobre el credo personal de Gauss. Muchos biógrafos de Gauss no están de acuerdo con su postura religiosa, Bühler y otros lo consideran un deísta con puntos de vista muy poco ortodoxos, mientras que Dunnington (aunque admite que Gauss no creía literalmente en todos los dogmas cristianos y que se desconoce en qué creía más doctrinal y preguntas confesionales) señala que él era, al menos, un luterano nominal.
En relación con esto, hay un registro de una conversación entre Rudolf Wagner y Gauss, en la que discutieron el libro de William Whewell De la pluralidad de mundos . En este trabajo, Whewell había descartado la posibilidad de vida existente en otros planetas, sobre la base de argumentos teológicos, pero esta era una posición con la que Wagner y Gauss no estaban de acuerdo. Más tarde Wagner explicó que no creía completamente en la Biblia, aunque confesó que "envidiaba" a aquellos que podían creer fácilmente. Esto los llevó a discutir el tema de la fe, y en otros comentarios religiosos, Gauss dijo que había sido más influenciado por teólogos como el pastor luterano Paul Gerhardt que por Moisés. Otras influencias religiosas incluyen Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch y el Nuevo Testamento.
Dunnington profundiza sobre los puntos de vista religiosos de Gauss al escribir:
Gauss declaró que creía firmemente en la otra vida y vio la espiritualidad como algo esencialmente importante para los seres humanos. Fue citado diciendo: "El mundo sería una tontería, toda la creación es un absurdo sin inmortalidad", y por esta declaración fue duramente criticado por el ateo Eugen Dühring, quien lo juzgó como un hombre estrecho y supersticioso.
Aunque no era un asiduo de la iglesia, Gauss defendió firmemente la tolerancia religiosa, creyendo que "no se justifica perturbar la creencia religiosa de otra persona, en la que encuentran consuelo por las penas terrenales en tiempos de problemas". Cuando su hijo Eugene anunció que quería ser un misionero cristiano, Gauss lo aprobó, diciendo que, independientemente de los problemas dentro de las organizaciones religiosas, el trabajo misionero era una tarea "muy honorable".
Familia
La vida personal de Gauss se vio eclipsada por la muerte prematura de su primera esposa, Johanna Osthoff, en 1809, poco después de la muerte de un niño, Louis. Gauss se sumergió en una depresión de la que nunca se recuperó por completo. Se casó de nuevo, con la mejor amiga de Johanna, Friederica Wilhelmine Waldeck, comúnmente conocida como Minna.Cuando su segunda esposa murió en 1831 después de una larga enfermedad, una de sus hijas, Therese, se hizo cargo de la casa y cuidó de Gauss por el resto de su vida. Su madre vivió en su casa desde 1817 hasta su muerte en 1839.
Gauss tuvo seis hijos. Con Johanna (1780-1809), sus hijos fueron Joseph (1806-1873), Wilhelmina (1808-1846) y Louis (1809-1810).Con Minna Waldeck también tuvo tres hijos: Eugene (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) y Therese (1816-1864). Eugene compartió una buena medida del talento de Gauss en idiomas y computación.Therese guardó la casa para Gauss hasta su muerte, después de lo cual se casó.
Gauss finalmente tuvo conflictos con sus hijos. No quería que ninguno de sus hijos ingresara a las matemáticas o la ciencia por "miedo a rebajar el apellido", ya que creía que ninguno de ellos superaría sus propios logros. Gauss quería que Eugene se convirtiera en abogado, pero Eugene quería estudiar idiomas. Tenían una discusión sobre un partido que sostuvo Eugene, que Gauss se negó a pagar. El hijo se fue enojado y, hacia 1832, emigró a los Estados Unidos, donde tuvo bastante éxito. Mientras trabajaba para American Fur Company en el Medio Oeste, aprendió el idioma Sioux. Más tarde, se mudó a Missouri y se convirtió en un exitoso hombre de negocios. Wilhelm también se mudó a Estados Unidos en 1837 y se estableció en Missouri, comenzando como agricultor y más tarde haciéndose rico en el negocio del calzado en St. Louis. Le tomó muchos años al éxito de Eugene contrarrestar su reputación entre los amigos y colegas de Gauss. Ver también la carta de Robert Gauss a Felix Klein el 3 de septiembre de 1912.
Personalidad
Carl Gauss fue un ardiente perfeccionista y un gran trabajador. Nunca fue un escritor prolífico, negándose a publicar trabajos que no consideró completos y por encima de las críticas. Esto estaba de acuerdo con su lema personal pauca sed matura ("pocos, pero maduros"). Sus diarios personales indican que había hecho varios descubrimientos matemáticos importantes años o décadas antes de que sus contemporáneos los publicaran. El matemático y escritor escocés-americano Eric Temple Bell dijo que si Gauss hubiera publicado todos sus descubrimientos oportunamente, habría avanzado las matemáticas por cincuenta años.
A pesar de que admitió a unos pocos estudiantes, Gauss era conocido por su aversión a la enseñanza. Se dice que asistió a una sola conferencia científica, que se realizó en Berlín en 1828. Sin embargo, varios de sus alumnos se convirtieron en influyentes matemáticos, entre ellos Richard Dedekind y Bernhard Riemann.
Por recomendación de Gauss, Friedrich Bessel recibió un doctorado honorario de Göttingen en marzo de 1811. Por esa época, los dos hombres se comprometieron en una correspondencia epistolar. Sin embargo, cuando se encontraron en persona en 1825, se pelearon; los detalles son desconocidos
Antes de morir, Sophie Germain fue recomendada por Gauss para recibir su título honorífico; ella nunca lo recibió
Gauss por lo general no quiso presentar la intuición detrás de sus pruebas a menudo muy elegantes: prefería que aparecieran "de la nada" y borraba todos los rastros de cómo las descubrió.Esto está justificado, aunque insatisfactoriamente, por Gauss en su Disquisitiones Arithmeticae , donde afirma que todos los análisis (es decir, los caminos que se recorrieron para llegar a la solución de un problema) deben suprimirse en aras de la brevedad.
Gauss apoyó a la monarquía y se opuso a Napoleón, a quien veía como una consecuencia de la revolución.
Gauss resumió sus puntos de vista sobre la búsqueda del conocimiento en una carta a Farkas Bolyai del 2 de septiembre de 1808 de la siguiente manera:
Carrera y logros
Álgebra
En su doctorado in absentia de 1799, una nueva prueba del teorema de que toda función algebraica racional integral de una variable puede resolverse en factores reales de primer o segundo grado , Gauss demostró ser el teorema fundamental del álgebra que establece que cada uno no constante -polinomio variable con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja. Los matemáticos, entre ellos Jean le Rond d'Alembert, habían presentado falsas pruebas ante él, y la disertación de Gauss contiene una crítica de la obra de d'Alembert. Irónicamente, para el estándar de hoy, el propio intento de Gauss no es aceptable, debido al uso implícito del teorema de la curva de Jordan. Sin embargo, posteriormente produjo otras tres pruebas, siendo la última en 1849 generalmente rigurosa. Sus intentos aclararon el concepto de números complejos considerablemente a lo largo del camino.
Gauss también hizo importantes contribuciones a la teoría de números con su libro de 1801 Disquisitiones Arithmeticae (Latin, Arithmetical Investigations), que, entre otras cosas, introdujo el símbolo ≡ de congruencia y lo utilizó en una presentación limpia de aritmética modular, contenía las dos primeras pruebas de la ley de la reciprocidad cuadrática, desarrolló las teorías de formas cuadráticas binarias y ternarias, estableció el problema del número de clase para ellos, y mostró que un heptadecágono regular (polígono de 17 lados) puede construirse con regla y compás. Parece que Gauss ya sabía la fórmula del número de clase en 1801.
Además, demostró los siguientes teoremas conjeturados:
- Teorema del número poligonal de Fermat para n = 3
- El último teorema de Fermat para n = 5
- La regla de signos de Descartes
- Conjetura de Kepler para arreglos regulares
Él también
- explicó el pentagramma mirificum (ver el sitio web de la Universidad de Bielefeld)
- desarrolló un algoritmo para determinar la fecha de Pascua
- inventó el algoritmo Cooley-Tukey FFT para calcular las transformadas discretas de Fourier 160 años antes de Cooley y Tukey
Astronomía
En el mismo año, el astrónomo italiano Giuseppe Piazzi descubrió el planeta enano Ceres. Piazzi solo pudo rastrear a Ceres durante algo más de un mes, siguiéndolo durante tres grados en el cielo nocturno. Luego desapareció temporalmente detrás del resplandor del sol. Varios meses más tarde, cuando Ceres debería haber reaparecido, Piazzi no pudo ubicarlo: las herramientas matemáticas de la época no pudieron extrapolar una posición de tan escasa cantidad de datos: tres grados representan menos del 1% de la órbita total.
Gauss, que tenía 24 años en ese momento, se enteró del problema y lo abordó. Después de tres meses de intenso trabajo, predijo un puesto para Ceres en diciembre de 1801, justo un año después de su primer avistamiento, y resultó ser preciso en medio grado cuando fue redescubierto por Franz Xaver von Zach el 31 de diciembre. en Gotha, y un día después por Heinrich Olbers en Bremen.
El método de Gauss implicaba determinar una sección cónica en el espacio, dado un foco (el Sol) y la intersección de la cónica con tres líneas (líneas de visión de la Tierra, que se mueve sobre una elipse, hacia el planeta) y dado el tiempo lleva al planeta a atravesar los arcos determinados por estas líneas (a partir de las cuales la longitud de los arcos puede calcularse mediante la Segunda Ley de Kepler). Este problema conduce a una ecuación de octavo grado, de la cual se conoce una solución, la órbita de la Tierra. La solución buscada se separa de las seis restantes en función de las condiciones físicas. En este trabajo, Gauss utilizó métodos de aproximación completos que creó para ese fin.
Uno de esos métodos fue la transformada rápida de Fourier. Si bien este método se atribuye tradicionalmente a un documento de 1965 de JW Cooley y JW Tukey, Gauss lo desarrolló como un método de interpolación trigonométrica. Su artículo, Theoria Interpolationis Methodo Nova Tractata , fue publicado póstumamente en el Volumen 3 de sus obras completas. Este documento es anterior a la primera presentación de Joseph Fourier sobre el tema en 1807.
Zach señaló que "sin el trabajo inteligente y los cálculos del Doctor Gauss, es posible que no hayamos encontrado a Ceres otra vez". Aunque Gauss hasta ese momento había sido apoyado financieramente por su estipendio del duque, dudaba de la seguridad de este arreglo, y tampoco creía que las matemáticas puras fueran lo suficientemente importantes como para merecer apoyo.Así, buscó un puesto en astronomía, y en 1807 fue nombrado profesor de Astronomía y director del observatorio astronómico en Göttingen, cargo que ocupó durante el resto de su vida.
El descubrimiento de Ceres llevó a Gauss a su trabajo sobre una teoría del movimiento de planetoides perturbados por grandes planetas, publicado finalmente en 1809 como Theoria motus corporum coelestium en sectionibus conicis solem ambientum(Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que se mueven en secciones cónicas alrededor del Sol). En el proceso, simplificó las engorrosas matemáticas de la predicción orbital del siglo XVIII de que su trabajo sigue siendo la piedra angular de la computación astronómica. Introdujo la constante gravitacional de Gauss, y contenía un tratamiento influyente del método de mínimos cuadrados, un procedimiento utilizado en todas las ciencias hasta el día de hoy para minimizar el impacto del error de medición.
Gauss probó el método bajo la suposición de errores normalmente distribuidos (ver el teorema de Gauss-Markov, ver también Gaussian). El método había sido descrito anteriormente por Adrien-Marie Legendre en 1805, pero Gauss afirmó que lo había estado utilizando desde 1794 o 1795. En la historia de las estadísticas, este desacuerdo se llama "disputa de prioridad sobre el descubrimiento del método de menor cuadrícula."
Levantamiento geodésico
En 1818, Gauss, poniendo sus habilidades de cálculo para uso práctico, llevó a cabo una encuesta geodésica del Reino de Hannover, enlazando con encuestas danesas anteriores. Para ayudar a la encuesta, Gauss inventó el heliotropo, un instrumento que utiliza un espejo para reflejar la luz solar a grandes distancias, para medir posiciones.
Geometrías no euclidianas
Gauss también afirmó haber descubierto la posibilidad de geometrías no euclidianas, pero nunca las publicó. Este descubrimiento fue un gran cambio de paradigma en las matemáticas, ya que liberó a los matemáticos de la creencia errónea de que los axiomas de Euclides eran la única forma de hacer que la geometría fuera consistente y no contradictoria.
La investigación sobre estas geometrías condujo, entre otras cosas, a la teoría de la relatividad general de Einstein, que describe el universo como no euclidiano. Su amigo Farkas Wolfgang Bolyai, con quien Gauss había jurado "hermandad y la bandera de la verdad" como estudiante, había intentado en vano durante muchos años demostrar el postulado paralelo de los otros axiomas de la geometría de Euclides.
El hijo de Bolyai, János Bolyai, descubrió la geometría no euclidiana en 1829; su trabajo fue publicado en 1832. Después de verlo, Gauss escribió a Farkas Bolyai: "Elogiarlo equivaldría a alabarme a mí mismo. Porque todo el contenido del trabajo ... coincide casi exactamente con mis propias meditaciones que han ocupado mi mente para los últimos treinta o treinta y cinco años ".
Esta declaración no probada puso una tensión en su relación con Bolyai que pensó que Gauss estaba "robando" su idea.
Las cartas de Gauss años antes de 1829 lo revelan discutiendo oscuramente el problema de las líneas paralelas. Waldo Dunnington, un biógrafo de Gauss, argumenta en Gauss, Titán de la Ciencia,que Gauss estaba de hecho en plena posesión de la geometría no euclidiana mucho antes de que fuera publicada por Bolyai, pero que se negó a publicar nada debido a su temor a controversia.
Theorema Egregium
El estudio geodésico de Hanover, que requirió a Gauss pasar veranos viajando a caballo durante una década, alimentó el interés de Gauss en la geometría diferencial y la topología, campos de las matemáticas que tratan con curvas y superficies. Entre otras cosas, se le ocurrió la noción de curvatura gaussiana. Esto condujo en 1828 a un teorema importante, Theorema Egregium ( teorema notable ), estableciendo una propiedad importante de la noción de curvatura. Informalmente, el teorema dice que la curvatura de una superficie puede determinarse completamente midiendo ángulos y distancias en la superficie.
Es decir, la curvatura no depende de cómo la superficie podría estar incrustada en el espacio tridimensional o en el espacio bidimensional.
En 1821, fue nombrado miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias. Gauss fue elegido Miembro Honorario Extranjero de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 1822.
Magnetismo
En 1831, Gauss desarrolló una colaboración fructífera con el profesor de física Wilhelm Weber, lo que llevó a nuevos conocimientos en magnetismo (incluyendo encontrar una representación de la unidad de magnetismo en términos de masa, carga y tiempo) y el descubrimiento de las leyes de circuito de Kirchhoff en electricidad . Fue durante este tiempo que formuló su ley homónima.Construyeron el primer telégrafo electromecánico en 1833, que conectó el observatorio con el instituto de física en Göttingen. Gauss ordenó que se construyera un observatorio magnético en el jardín del observatorio, y con Weber fundó el "Magnetischer Verein" ( club magnético en alemán), que soportaba mediciones del campo magnético de la Tierra en muchas regiones del mundo.Desarrolló un método para medir la intensidad horizontal del campo magnético que estaba en uso hasta la segunda mitad del siglo XX, y desarrolló la teoría matemática para separar las fuentes internas y externas (magnetosféricas) del campo magnético de la Tierra.
Evaluación
El matemático británico Henry John Stephen Smith (1826-1883) hizo la siguiente evaluación de Gauss:
Anécdotas
Hay varias historias de su genio temprano. Según uno de ellos, sus dones se hicieron evidentes a la edad de tres años cuando corrigió, mentalmente y sin falta en sus cálculos, un error que su padre había cometido en el papel mientras calculaba las finanzas.
Otra historia dice que en la escuela primaria después de que el joven Gauss se portara mal, su maestro, JG Büttner, le dio una tarea: agregar una lista de enteros en la progresión aritmética;como la historia se cuenta con más frecuencia, estos fueron los números del 1 al 100. El joven Gauss supuestamente produjo la respuesta correcta en cuestión de segundos, para asombro de su maestro y su asistente Martin Bartels.
El supuesto método de Gauss fue darse cuenta de que la suma por pares de términos de extremos opuestos de la lista arrojaba sumas intermedias idénticas: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, y así sucesivamente, para una suma total de 50 × 101 = 5050. Sin embargo, los detalles de la historia son, en el mejor de los casos, inciertos (vea la discusión sobre la fuente original de Wolfgang Sartorius von Waltershausen y los cambios en otras versiones); algunos autores, como Joseph Rotman en su libro Un primer curso en Algebra Abstracta , preguntan si alguna vez sucedió.
Según Isaac Asimov, Gauss fue interrumpido una vez en medio de un problema y le dijeron que su esposa estaba muriendo. Se dice que dijo: "Dile que espere un momento hasta que termine". Esta anécdota se discute brevemente en Gauss, titulo de ciencia de G. Waldo Dunnington , donde se sugiere que es una historia apócrifa.
Se refirió a las matemáticas como "la reina de las ciencias" y, supuestamente, se adhirió a la creencia en la necesidad de comprender inmediatamente la identidad de Euler como punto de referencia para convertirse en un matemático de primera clase.
Conmemoraciones
De 1989 a 2001, el retrato de Gauss, una curva de distribución normal y algunos edificios prominentes de Göttingen se presentaron en el billete de diez marcos alemán. El reverso presentó el enfoque para Hannover. Alemania también ha emitido tres estampillas postales en honor a Gauss. Uno (n. ° 725) apareció en 1955 en el centenario de su muerte; otros dos, nos.1246 y 1811, en 1977, el 200 aniversario de su nacimiento.
La novela de Daniel Kehlmann de 2005 Die Vermessung der Welt, traducida al inglés como Measuring the World (2006), explora la vida y obra de Gauss a través de una lente de ficción histórica, contrastándolas con las del explorador alemán Alexander von Humboldt. Una versión cinematográfica dirigida por Detlev Buck fue lanzada en 2012.
En 2007, se colocó un busto de Gauss en el templo de Walhalla.
Las numerosas cosas nombradas en honor a Gauss incluyen:
- La distribución normal, también conocida en la distribución gaussiana, es la curva de campana más común en las estadísticas.
- El Premio Gauss, uno de los más altos honores en matemáticas
- gauss, la unidad CGS para campo magnético
En 1929, el matemático polaco Marian Rejewski, que ayudó a resolver la máquina de cifrado Enigma alemana en diciembre de 1932, comenzó a estudiar estadísticas actuariales en Göttingen. A petición de su profesor de la Universidad de Poznań, Zdzisław Krygowski, al llegar a Göttingen Rejewski, colocó flores en la tumba de Gauss.
El 30 de abril de 2018, Google honró a Gauss en su futuro cumpleaños número 241 con un Google Doodle exhibido en Europa, Rusia, Israel, Japón, Taiwán, partes de América del Sur, América Central y los Estados Unidos.
Carl Friedrich Gauss, quien también introdujo los llamados logaritmos gaussianos, a veces se confunde con Friedrich Gustav Gauss (1829-1915), un geólogo alemán, que también publicó algunas tablas logarítmicas conocidas utilizadas hasta principios de los años ochenta.
Escritos
- 1799: disertación doctoral sobre el teorema fundamental del álgebra, con el título: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis en los factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse ("Nueva prueba del teorema de que cada función algebraica integral de una variable puede ser resuelto en factores reales (es decir, polinomios) de primer o segundo grado ")
- 1801: Disquisitiones Arithmeticae (latín). Una traducción alemana de H. Maser "Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae y otros documentos sobre teoría de números) (Segunda edición)". Nueva York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8. , pp. 1-453. Traducción inglesa por Arthur A. Clarke "Disquisitiones arithmeticae (segunda edición corregida)". Nueva York: Springer. 1986. ISBN 0-387-96254-9. .
- 1808: "Theorematis arithmetici demonstratio nova". Göttingen: Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis. dieciséis. . Traducción al alemán por H. Maser "Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae y otros documentos sobre teoría de números) (Segunda edición)". Nueva York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8. , pp. 457-462 [Introduce el lema de Gauss, lo usa en la tercera prueba de reciprocidad cuadrática]
- 1809: Theoria Motus Corporum Coelestium en sectionibus conicis solem ambientium (Theorie der Bewegung der Himmelskörper, die die Sonne in Kegelschnitten umkreisen), Teoría del movimiento de cuerpos celestes moviéndose sobre el sol en secciones cónicas (traducción inglesa de CH Davis), reimpreso en 1963 , Dover, Nueva York.
- 1811: "Summatio serierun quarundam singularium". Göttingen: Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis. . Traducción al alemán por H. Maser "Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae y otros documentos sobre teoría de números) (Segunda edición)". Nueva York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8. , pp. 463-495 [La determinación del signo de la suma cuadrática de Gauss, lo usa para dar la cuarta prueba de reciprocidad cuadrática]
- 1812: Disquisitiones Generales Circa Seriem Infinitam
- 1818: "Theorematis fundamentallis in doctrina de residuis quadraticis demonstrationes et amplicationes novae". Göttingen: Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis. . Traducción al alemán por H. Maser "Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae y otros documentos sobre teoría de números) (Segunda edición)".Nueva York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8. , pp. 496-510 [Pruebas quinta y sexta de reciprocidad cuadrática]
- 1821, 1823 y 1826: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae . Drei Abhandlungen betreffend die Wahrscheinlichkeitsrechnung als Grundlage des Gauß'schen Fehlerfortpflanzungsgesetzes. (Tres ensayos sobre el cálculo de las probabilidades como base de la ley gaussiana de propagación del error) Traducción al inglés de GW Stewart, 1987, Society for Industrial Mathematics.
- 1827: Disquisiciones generales sobre superficies curvas , Commentaciones Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volumen VI , pp. 99-146. "Investigaciones generales de superficies curvas" (publicado en 1965) Raven Press, Nueva York, traducido por JCMorehead y AMHiltebeitel
- 1828: "Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio prima". Göttingen: Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis. 6. . Traducción al alemán por H. Maser
- 1828: "Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae y otros documentos sobre teoría de números) (Segunda edición)". Nueva York: Chelsea. 1965: 511-533.ISBN 0-8284-0191-8. [Datos elementales sobre residuos bicuadráticos, prueba uno de los suplementos de la ley de reciprocidad bicuadrática (el carácter bicuadrático de 2)]
- 1832: "Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio secunda". Göttingen: Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis. 7. . Traducción al alemán por H. Maser "Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae y otros documentos sobre teoría de números) (Segunda edición)". Nueva York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8. , pp. 534-586 [Introduce los enteros Gaussianos, declara (sin pruebas) la ley de reciprocidad bicuadrática, prueba la ley suplementaria para 1 + i ]
- "Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata". Commentaciones Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis Recentiores . 8 : 3-44. 1832. Traducción en inglés
- 1843/44: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung , Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften en Göttingen. Zweiter Band, pp. 3-46
- 1846/47: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung , Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften en Göttingen. Dritter Band, pp. 3-44
- Mathematisches Tagebuch 1796-1814 , Ostwaldts Klassiker, Verlag Harri Deutsch 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 (traducción al inglés con anotaciones de Jeremy Gray: Expositiones Math. 1984)
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