Euclides
Euclides
Euclid es la versión anglicanizada del nombre griego Εὐκλείδης, que significa "famoso, glorioso".
Vida
Muy pocas referencias originales a Euclides sobreviven, por lo que se sabe muy poco sobre su vida.Probablemente nació c. 325 aC, aunque el lugar y las circunstancias tanto de su nacimiento como de su muerte son desconocidos y solo pueden estimarse aproximadamente en relación con otras personas mencionadas con él. Raramente es mencionado por su nombre por otros matemáticos griegos de Arquímedes (c.287 aC - c.112 aC) en adelante, y generalmente se lo conoce como "ὁ στοιχειώτης" ("el autor de los Elementos"). Las pocas referencias históricas a Euclides fueron escritas siglos después de que él vivió, por Pappus de Alejandría c. 320 AD y Proclus c. 450 AD.
Una biografía detallada de Euclides es dada por autores árabes, mencionando, por ejemplo, una ciudad natal de Tiro. Esta biografía generalmente se cree que es ficticia. Si venía de Alejandría, habría conocido el Serapeum de Alejandría y la Biblioteca de Alejandría, y podría haber trabajado allí durante su tiempo.
La llegada de Euclides a Alejandría tuvo lugar aproximadamente diez años después de su fundación por Alejandro Magno (356 aC - 323 aC), lo que significa que llegó c. 322 aC
Proclus presenta Euclid solo brevemente en su Comentario sobre los Elementos . Según Proclo, Euclides supuestamente pertenecía a la "persuasión" de Platón y reunió los Elementos , basándose en el trabajo previo de Eudoxo de Cnido y de varios alumnos de Platón (particularmente Teeteto y Felipe del Opus). Proclus cree que Euclides no es mucho más joven que estos, y que debe haber vivido durante el tiempo de Ptolomeo I porque fue mencionado por Arquímedes (287-212 aC).Aunque la aparente cita de Euclides por Arquímedes ha sido considerada como una interpolación por editores posteriores de sus obras, aún se cree que Euclides escribió sus obras antes que las de Arquímedes.
Proclus vuelve a contar una historia que, cuando Ptolomeo le preguntó si había un camino más corto para aprender geometría que los Elementos de Euclides, "Euclides respondió que no hay un camino real hacia la geometría". Esta anécdota es cuestionable ya que es similar a una historia contada sobre Menaechmus y Alejandro Magno.
En la única otra referencia clave a Euclides, Pappus mencionó brevemente en el siglo IV que Apolonio "pasó mucho tiempo con los alumnos de Euclides en Alejandría, y fue así como adquirió ese hábito científico de pensamiento" c. 247-222 aC
Euclid murió c. 270 aC, presumiblemente en Alejandría.
Debido a que la falta de información biográfica es inusual para el período (existen extensas biografías disponibles para los matemáticos griegos más importantes durante varios siglos antes y después de Euclides), algunos investigadores han propuesto que Euclides no era, de hecho, un personaje histórico y que sus obras fueron escrito por un equipo de matemáticos que tomó el nombre de Euclides del personaje histórico Euclides de Megara (comparar Bourbaki). Sin embargo, esta hipótesis no es bien aceptada por los estudiosos y hay poca evidencia a su favor.
Elementos
Aunque muchos de los resultados en Elements se originaron con matemáticos anteriores, uno de los logros de Euclid fue presentarlos en un marco único, lógicamente coherente, por lo que es fácil de usar y fácil de referencia, incluido un sistema de pruebas matemáticas rigurosas que sigue siendo la base de Matemáticas 23 siglos después.
No se menciona a Euclides en las primeras copias restantes de los Elementos , y la mayoría de las copias dicen que son "de la edición de Theon" o las "conferencias de Theon", mientras que el texto considerado como primario, sostenido por el Vaticano , no menciona ningún autor La única referencia en la que los historiadores cuentan de que Euclides había escrito los Elementos era de Proclo, quien brevemente en su Comentario sobre los Elementos atribuye a Euclides como su autor.
Aunque es mejor conocido por sus resultados geométricos, los Elementos también incluyen teoría de números. Considera la conexión entre números perfectos y primos de Mersenne (conocido como el teorema Euclid-Euler), la infinitud de números primos, el lema de Euclides sobre factorización (que conduce al teorema fundamental de la aritmética sobre la singularidad de factorizaciones primarias) y el algoritmo euclidiano para encontrar el mayor divisor común de dos números.
El sistema geométrico descrito en los Elementos se conocía simplemente como geometría , y se consideraba como la única geometría posible. Hoy, sin embargo, ese sistema a menudo se denomina geometría euclidiana para distinguirlo de otras geometrías llamadas no euclidianas que los matemáticos descubrieron en el siglo XIX.
Fragmentos
El Papiro Oxyrhynchus 29 (P. Oxy. 29) es un fragmento del segundo libro de los Elementos de Euclides, desenterrado por Grenfell y Hunt 1897 en Oxyrhynchus. Becas más recientes sugieren una fecha de 75-125 d.
La traducción clásica de TL Heath, dice:
Otros trabajos
Además de los Elementos , al menos cinco obras de Euclides han sobrevivido hasta nuestros días. Siguen la misma estructura lógica que los Elementos , con definiciones y proposiciones probadas.
- Los datos tratan sobre la naturaleza y las implicaciones de la información "dada" en problemas geométricos; el tema está estrechamente relacionado con los primeros cuatro libros de los Elementos .
- En Divisiones de figuras , que sobrevive solo parcialmente en la traducción árabe, se refiere a la división de figuras geométricas en dos o más partes iguales o en partes en proporciones determinadas. Es similar a un trabajo de AD del siglo I de Garza de Alejandría.
- Catoptrics , que se refiere a la teoría matemática de los espejos, en particular las imágenes formadas en los espejos cóncavos esféricos y planos. La atribución se considera anacrónica, sin embargo, por JJ O'Connor y EF Robertson, quienes nombran a Theon of Alexandria como un autor más probable.
- Phaenomena , un tratado sobre astronomía esférica, sobrevive en griego; es bastante similar a On the Moving Sphere de Autolycus of Pitane, que floreció alrededor del año 310 antes de Cristo.
- La óptica es el tratado de perspectiva griega más antiguo que ha sobrevivido. En sus definiciones, Euclides sigue la tradición platónica de que la visión es causada por rayos discretos que emanan del ojo. Una definición importante es la cuarta: "Las cosas vistas bajo un ángulo mayor parecen mayores, y las que se encuentran en un ángulo menor, mientras que las que se encuentran en ángulos iguales aparecen iguales". En las 36 proposiciones que siguen, Euclides relaciona el tamaño aparente de un objeto con su distancia desde el ojo e investiga las formas aparentes de los cilindros y conos cuando se observa desde diferentes ángulos.La Proposición 45 es interesante, demostrando que para cualquier dos magnitudes desiguales, hay un punto del cual los dos parecen iguales. Pappus creía que estos resultados eran importantes en astronomía e incluía la Óptica de Euclides, junto con su Phaenomena , en la Pequeña Astronomía , un compendio de obras más pequeñas para estudiar antes de la sintaxis ( Almagesto ) de Claudio Ptolomeo.
Trabajos perdidos
Otros trabajos son atribuibles a Euclides, pero se han perdido.
- Cónicas fue un trabajo sobre secciones cónicas que luego Apolonio de Perga extendió a su famoso trabajo sobre el tema. Es probable que los primeros cuatro libros del trabajo de Apolonio provengan directamente de Euclides. Según Pappus, "Apollonius, habiendo completado los cuatro libros de cónicas de Euclides y agregado otros cuatro, entregó ocho volúmenes de cónicas". Las cónicas de Apolonio suplantaron rápidamente el trabajo anterior, y para la época de Pappus, el trabajo de Euclides ya se había perdido.
- Los porismos podrían haber sido una consecuencia del trabajo de Euclides con secciones cónicas, pero el significado exacto del título es controvertido.
- Pseudaria , o Libro de Falacias , era un texto elemental sobre los errores de razonamiento.
- Los loci de superficie se referían a loci (conjuntos de puntos) en superficies o loci que eran superficies; bajo esta última interpretación, se ha formulado la hipótesis de que el trabajo podría haberse ocupado de superficies cuádricas.
- Varias obras sobre mecánica son atribuidas a Euclides por fuentes árabes. En Heavy y Lightcontiene, en nueve definiciones y cinco proposiciones, nociones aristotélicas de cuerpos en movimiento y el concepto de gravedad específica. On the Balance trata la teoría de la palanca de una manera similar euclidiana, que contiene una definición, dos axiomas y cuatro proposiciones. Un tercer fragmento, en los círculos descritos por los extremos de una palanca en movimiento, contiene cuatro proposiciones. Estas tres obras se complementan de tal manera que se ha sugerido que son restos de un solo tratado sobre mecánica escrito por Euclides.
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